1.D6_1定积分.pdf

1 第六章 定积分 不定积分 积分学 定积分 华中科技大学管理学院 2 第一节 第六章 定积分的概念及性质 一、定积分问题举例 二、定积分的定义 三、定积分的性质 华中科技大学管理学院 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 一、定积分问题举例 矩形面积 梯形面积 1. 曲边梯形的面积 设曲边梯形是由连续曲线 y f (x) 以及两直线 A ? 所围成, 求其面积A . 华中科技大学管理学院 机动 目录 上页 下页 返回 结束 4 解决步骤: 1) 大化小. 在区间[a , b] 中任意插入n –1 个分点 a x0 x1 x2 xn1 xn b 用直线x xi 将曲边梯形分成n 个小曲边梯形; 2) 常代变. 在第i 个窄曲边梯形上任取 [x , x ] i i1 i y 作以[x , x ] 为底, f ( ) i1 i i 为高的小矩形, 并以此小 梯形面积近似代替相应 窄曲边梯形面积 得 o a x1 xi1 xi i A  f ( )x (x x x ) i i i i i i1 华中科技大学管理学院 机动 目录 上页 下页 返回 结束 5 3) 近似和. n n A A  f ( )x i i i i 1 i 1 4) 取极限. 令 则曲边梯形面积 n