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11330第三章
第三章 一维PN结的模拟
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主要内容
3 ．1 基本方程及边界条件
3 ．2 网格划分及差分离散
3 ．3 PN结稳态特性求解的非耦合法
3 ．4 PN结稳态特性求解的耦合法
3 ．5 变量初值的选取
3 ．6 PN结瞬态特性的求解
3 ．7 PN结特性的模拟结果
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3.1基本方程及边界条件
3 ．1．1 器件模型
图3.1给出了PN结二极管的一维结
构，在这种结构中，掺杂浓度是坐
标x 的函数，即， N P
N(x) = N (x) - N (x) (3.1)
d a
为了简化分析和模拟计算，我们特
作如下假设： 0 L x
半导体材料满足非简度条件，载
流子浓度由玻尔兹曼条件决定。 图3.1 PN结二极管的一维结构
在0 ~ L 内半导体的温度是一常数。
杂质全部电离。
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3.1基本方程及边界条件
3 ．1．2 基本方程
∂n ∂ϕ
J qD q n
∂n 1 ∂J n n − µn ( 3 .5 )
n +G −R (3.2) ∂x ∂x
∂t q ∂x − ∂p ∂ϕ
J p qD p − q µp p ( 3 .6 )
∂x ∂x
∂p 1 ∂J
p ∂E
− +G −R (3.3) J J n + J p + ε l ( 3 .7 )
∂t q ∂x ∂t
∂J
2 0 ( 3 .8 )
∂ϕ q
2 − (N +p −n) (3.4) ∂x
∂ x ε
2
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