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11届海文钻石卡学员第三次全真模拟考试--数三 答案
2010 钻石卡学员用
2010 年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试卷答案
（海文钻石卡学员第三次模拟考试）
1 2 3 4 5 6 7 8
D C B A A B A C
1 cos x 1
f x
（1）设f (x ) 在x 0 的一个邻域内有定义,且f (0) 0 ,若lim 2 ( ) ,则f (x )
x 0 x ex 2
( 1)
在x 0 处 ( )
A ．不连续 B ．连续但不可导
C ．可导且f (0) 0 D ．可导且f (0) 1
答案：D
2
x 2 2 x
解析：因x 0 时, e 1 : x ，1 cos x : ,故
2
2
x
f x
( )
x f x
1 cos 2 ( ) 1
lim x 2 f (x) lim 2 lim lim f (x ) 0 .
x 0 x (e 1) x 0 xgx x 0 2x 2 x 0
f (x) f (x ) f (0) 1 1
又 lim lim f (0) f (0) 1 .
x 0 2x x 0 2x 2 2
(2) 设函数f (x ) 在区间 1, 内二阶可导, 且满足条件f (1) f (1) 0,x 1 时
f (x )
f (x ) 0 , 则g (x ) 在 1, 内 ( )
x
A 曲线是向上凹的 B 曲线是向上凸的
C 单调减少 D 单调增加
答案： C
xf (x ) f (x )
解析：g (x ) 2 ,设F
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