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11级电磁学期中考试解答

2011--2012 学年第二学期电磁学期中考试解答 一、 填空题 (30 分,2 分/空) 1. 如图,立方体顶点处的点电荷 q 在面 ABCD 上的电通量=q/24ε 。 0 2. 体电荷密度re 为常数的无限大平板厚度为 a ,则平板外的电场大小 =ar /2ε 。 e 0 3. 三个标称值均为 30pF,10V 的电容器,其中两个并联后再与第三个串联,则总电容为20pF , 总耐压值为 15V。 −15 4. 中子由 1 个 u 夸克 (荷电 2e/3) 和 2 个 d 夸克 (荷电−e/3) 构成,设彼此距离均为 10 m , −14 则 u 夸克所受静电力大小=89N,三个夸克的相互作用能=7.7×10 J 。 5. 半径为 R 的球形空间内有体密度为常数ρe 的电荷,则球外空间的静电能 2 5 2 5 =2πρ R /45ε ,全空间的静电能=4πρ R /15ε 。 e 0 e 0 6. 如图,两个嵌套的长方体,所有棱边以及相应顶点的连线构成一复杂电 路,其节点数= 16,独立回路数= 17。 2 7 7. 一根长 2.0m,横截面 10cm 的金属棒,两端电压为 50mV 。已知铜的电导率是4.0×10 S/m, 导电电子数密度为 6.0×1028 3 −5 −4 /m ,则铜棒电阻=5.0×10 Ω,电子平均漂移速度= 1.0×10 m/s , 0.1 秒内产生的焦耳热=5.0J 。 8. 如图,电动势均为 U,电阻均为R ,则I 1 U/7R ,I3 3U/7R 。 二、 判断题(10 分,1 分/小题) 1. ( ×) 一个点电荷与带电体的距离越近,所受到的静电力越大。 2. ( √ ) 仅有静电力时电荷体系不能实现稳定平衡。 3. ( √ ) 如果点电荷之间的库仑力不与其距离平方成反比,则高斯定理不成立。 4. ( × ) 若∫∫ A ⋅dS 0 对任意闭合曲面 S 都成立,则A 0 。 S 5. ( × ) 一区域内电势为零,则场强处处为零;反之亦然。 6. ( √ ) 正、负电荷分布在球面,但总电量为零,则球心处的电势必为零。 7. ( √ ) 未接地空腔导体,当腔内电荷位置改变后,导体外的电场不变。 8. ( √) 在外电场中惰性气体产生位移极化。 2 2 9. ( × ) 点电荷 q 与接地无穷大导体平板相距 a ,则该体系静电能为−q /(4πεa ) 。 0 10. ( × ) 维持稳恒电流的静电场由电源两极上的电荷产生。 三、 简答题(20 分,5 分/小题) 1. 平板电容器内两种介质εε ,定性画出自由电荷的电场线和电位移线,并简述理由。 1 2 答:由题意得极板上的自由电荷左右部分分别均匀分布,且σ σ ,所以在左半部分和右半

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