12数列的递推关系.doc

课 时 计 划 月日 班级 课 题 高考递推数列题型分类归纳解析 共 课时 第 课时 双基内容：递推数列题型分类归纳解析 培养能力：增强学生的审题，推理应用意识， 思想教育：提高学生的实际应用能力 教材简析 重点: 递推数列的应用 课型：新课 教法：讲授练习 难点：递推关系的分解、转化 教具：幻灯 板 书 设 计 高考递推数列题型分类归纳解析 知识点1 知识点2 例题 1 例题 2 练习 1 练习 2 . 类型1 解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。 例1. 已知数列满足，，求。 变式: 已知数列，且a2k=a2k－1+(－1)k, a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,……. （I）求a3, a5；（II）求{ an}的通项公式. 类型2 解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。 例1:已知数列满足，，求。 例2:已知， ，求。 变式:（2004，全国I,理15．）已知数列{an}，满足a1=1， (n≥2)，则{an}的通项 类型3 （其中p，q均为常数，）。 解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。 例:已知数列中，，，求. 变式:（2006，重庆,文,14） 在数列中，若，则该数列的通项_______________ 类型5 递推公式为（其中p，q均为常数）。 解法一(待定系数法)：先把原递推公式转化为 其中s，t满足 例:已知数列中，,,，求。 类型6 递推公式为与的关系式。(或) 解法：这种类型一般利用与消去 或与消去进行求解。 例：已知数列前n项和. （1）求与的关系；（2）求通项公式. （2）应用类型4（（其中p，q均为常数，））的方法，上式两边同乘以得： 由.于是数列是以2为首项，2为公差的等差数列，所以 练习 1. 设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。 解：（I）由及，有 由，．．．① 　则当时，有．．．．．② ②－①得 又，是首项，公比为２的等比数列． （II）由（I）可得， 数列是首项为，公差为的等比数列． ， 作 业 课本P63习题C 3、5 教学目标 课后记事 幻灯