12、中心对称和中心对称图形教学设计.doc

中心对称 一、引出概念 1、如果一个图形绕某一点旋转180°，能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫中心对称图形（central symmetric figure），这个点叫对称中心。 2、如果一个图形绕着某一点旋转180°，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称中心对称。这个点叫对称中心。两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 练一练： 中心对称和中心对称图形有什么区别和联系？ 比较中心对称图形和轴对称图形的定义。 二、探索中心对称的性质 1、观察右图 找出它们的对称中心。 连接A点与A′点的线段与对称中心有什么关系？连接B点与B′点的线段呢？ 线段AB与线段A′B′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？关于中心对称的两个图形是全等形2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分3：关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等 练一练： 已知：四边形ABCD和点O。 求作：四边形MNOP，使它与已知四边形关于点O对称。 思考： 全等的两个图形一定关于某点对称吗？ 2、如果两个图形关于某点对称，那么它们全等吗？为什么？ 3、已知：MN⊥PQ,交点为O点，A1、A是以MN为轴的对称点，而点A2、A是以PQ为轴的对称点求证点A1、A2是以点O为对称中心的对称点。 注意：中心对称图形和中心对称的区别和联系。 三个性质和一个判定 注意：成中心对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成中心对称。 （三）会画一些简单图形关于某点的对称图形。 （四）学会用所学的知识解决实际问题。 例：晚会接近尾声时，主持人出了一道题目：“如何用数字1-9及‘＋、－、×、÷’符号组成一个等式，使它关于某点旋转180°后仍然是等式”，很长时间没有人回答出来。大家能不能试一试？（答案不唯一） 作业 （一）在26个英文字母中，哪些是中心对称图形？ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ （二）正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？能找到一般规律吗？ （三）如图，已知△ABC和点P，画△A’B’C’使它与已知△ABC关于点P对称。 （四）自己设计一个中心对称图形，并说明你的设计意图。 A A’ B B’ C C’ O D C B A · A1 A2 O P Q N M A · · · A B C P ·