13.3.2等边三角形(公开课).ppt

等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？ 结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴. 例1： 如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ， 　　　交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ． 求证： ⊿ＡＤＥ是等边三角形． 1.三边都相等的三角形叫做_ ___三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于____度. 3.等边三角形有____条对称轴. * (人教版) 数学八年级上册 13.3.2 等边三角形（1） 保亭中学 陆海林 学习目标： 　1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形． 　2．理解等边三角形的性质和判定． 　3．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 　 　　 明． 学习重点： 理解等边三角形的性质与判定． 课件说明 A B C 1、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠C=∠B（等边对等角） 3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线之间的关系？ D 等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。 3.等腰三角形的判定方法 等角对等边 互相重合（三线合一） 探究 1、请同学们画出一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。 2、用已学的知识，通过推理得到你的猜想是否正确？ A B C 证明：∵ AB＝AC ∵ ∠A+∠B+∠C＝180° ∴ ∠A＝∠B＝∠C ＝ ∴∠C＝∠B 同理 ∠A＝∠B ∴ ∠A＝∠B＝∠C 180° 3 ＝ 60°. (等边对等角) (已知) (三角形内角和为180) 已知：⊿ABC中，AB＝AC=BC。 求证：∠A＝∠B＝∠C ＝ 60° 等边三角形性质探索: 探究 1、三个角都相等的三角形是一个怎么样的三角形？ 2、有一个角是60°的等腰三角形是一个怎么样的三角形？ ｛ 底角是60° 顶角是60° 一般三角形 等边三角形 ⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形. 等边三角形 等腰三角形 等边三角形的判定： 证明：∵ ⊿ＡＢＣ是等边三角形 ∴∠A＝∠B＝∠C ＝ 60° ∵ＤＥ∥ＢＣ ∴ ∠AＤＥ＝∠B， ∠AＥＤ＝∠C ∴ ⊿ＡＤＥ是等边三角形（　　　　　　　　　　　　　　） ∴ ∠A ＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ 三个角都相等的三角形是等边三角形 关系 两个底角相等 　性 质 两边相等的三角形 定义 等腰三角形 （腰≠底） 图形 三线合一 三个角都相等，各内角都是60o 轴对称图形（1条） 三线合一 等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 　　　　形不一定是等边三角形. 三边都相等的三角形 轴对称图形（3条） 等边三角形 类比： 等边 60 4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________ 5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______ 9 5 3 5、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中有哪些与BD相等的线段？ A B C D E F 60° 60° 60° 60° 解：BD=DC=DE=BE=DF=FC 课堂小结 等边三角形的概念： 等边三角形的性质： 等边三角形的判定定理： 三条边都相等的三角形 叫做等边三角形。 等边三角形的三个内角都 相等，并且每一个角都等于60°。 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 *