13-7 波函数 薛定谔方程 modified.pdf

§13-7 波函数 薛定谔方程 宏观物体   运动状态的描述： r , p   d p 运动规律的描述： F d t 微观粒子 运动状态的描述： 波函数 运动规律的描述： 薛定谔方程 2/18 §13-7 波函数 薛定谔方程 §1 一、波函数及其统计意义 1、波函数 用某种函数表达式来表述与微观粒子相联系的 物质波，该函数表达式称为物质波的波函数。 沿x轴正向传播的平面波 y (x ,t ) y 0 cos 2(t x ) i t x  2(  ) 或 y (x ,t ) y e  0 利用物质波关系：  E h ,  h p 得到描写自由粒子的平面波波函数： 2 i ( Et px ) ψ(x ,t ) ψe h 0 3/18 2、波函数的物理意义 物质波的物理意义，可通过与光波的对比来阐明 再谈光的波粒二象性： 波动性：某处明亮，则某处光强大，即I 大。 光 该处光波的振幅E平方大 粒子性：某处明亮，则某处光子多，即N大。 光子出现的概率大 光子在某处出现的概率，与该处光波振幅E 的平 方成正比。 光的衍射图样 4/18 玻恩把这一认识移植到实物粒子的波动性上 玻恩把这一认识移植到实物粒子的波动性上 实物粒子的波粒二象性： 粒子性：某处粒子多，粒子出现的概率大。 实物 粒子 波动性：某处的物质波强度大，物质波函数 振幅的平方大。 粒子在某处出现的概率，与该处物质波函数 r, t 振幅的平方成正比。  2    (r , t )  (r , t )*  (r , t ) —— “概率密度” 电子衍射图样 5/18  2