14运算能力发展的阶段性及其培养途径.pdf

8 .落沈 上海中学数学 ·2008年第1期 运算能才发展的阶段性及其培养途径 321000 浙江省金华市金华三中 俞素玲 到驾轻就熟的自动化水平.是运算技能形成的 一、运算能力发展的阶段性 联系阶段与自动化阶段. 根据数学教育心理学有关运算技能与运算 3.发展阶段— 自动化的运算技能与数 能力的相关理论，不同类型的运算是由简单到 学知识有机结合，形成运算能力 复杂，由低级到高级发展起来的，运算能力是随 运算技能达到自动化以后，认识到运算方 着数学知识的不断拓宽、抽象程度的不断提高 法的多样性，运算过程的灵活性;对运算法则、 而逐步发展起来的，因此，运算能力具有层次 公式的运用灵活自如，触类旁通;能从具体问题 性;而运算能力不可能孤立存在，它必须与记忆 出发，构造、设计、选择算法，优化运算过程，力 能力、观察能力、理解能力、推理能力、想象能 求用最合理的算法，最明确、最简单、最直接地 力、表达能力等相互渗透，互相融合，具有综合 得到运算结果.这一阶段主要表现为运算技能 性;运算技能和能力的发展与其他的数学技能、 与数学推理、数学思想方法的有效结合，标志着 能力的发展一样，还有阶段性.我国有的数学的 运算技能向运算能力过渡的发展阶段. 教学实验对知识、技能和能力发展的阶段性作 4.策略化阶段— 有意识运用认知策略， 了研究.例如数学 目标教学实验的研究结果认 不断提高运算能力 为，运算技能、能力的发展阶段是:步步有据运 运算能力的更高层次的要求，就是能对自 算准确 ‘准确~迅速运算一善于观察分析、筛 己选择的算法与运算过程不断进行反思与评 选方法、灵活运算.基于上述理论以及本人对学 估，从而不断调整、改善运算方法与过程;并对 生数学学习的观察，对运算，运算技能和运算能 运算结果进行准确判断与估计.这一阶段更多 力的理解，个人认为数学运算能力的形成需要 地表现为对运算全过程的自我监控能力与对预 经历四个阶段.: 算结果的估算能力的综合运用，是运算能力策 1.认知.阶段— 从对运葬的井困翅识的 略化阶段. 初步认识、正确记忆到形成运算的初步技能 二、运算能力的培养 首先，对运算的现实意义有初步认识，在认 识了运算法则、概念、公式的基本绪构的荃础 由于运算能力因社会生活、生产和进一步 上，能熟记它们.通过模仿，宏观上了解运用运 学习的广泛需要而呈现出明显的工具性，对于 算法则、公式进行运算的基本程序，形成初步的 培养具有真正数学能力的人才具有十分重要的 运算技能.这一阶段主要表现为了解运算技能 奠基性，因此，在建设面向21世纪的数学课程 的构成要素和操作方式，是运算技能形成的认 中，人们对发展学生的运算能力十分关注，然 知阶段，具有陈述性知识的特征. 而，如何发展运算能力?根据对运算能力及其发 2.自动化阶段— 从对算理的深入理解 展的阶段性的分析，笔者认为，新颖的能力理 到运算技能的自动化 念，丰富的知识底蕴，多样的运算工具，灵活的 对运算的基础知识不仅应 “知其然”，更应 运算方法，以及先进的运算思想，是发展学生运， “知其所以然”.在深人理解运算法则、公式的推 算能力的合理途径，应该把运算能力的培养与 导过程的基础上，进一步关注法则、公式的适用 数学知识与方法的教学紧密地结合起来。 条件、特例、变式，从多个角度解释、理解公式， 1.加