15.1.1同底数幂的乘法(141---142).ppt

1、2×2 ×2=2( ) =27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57 =27 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗? 例1：计算 (3) 2 · 24 · 22 = 25 · 22 =27 a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9 计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 =  ②( ) 3 ×( ) 2 =  ③ (a+b)2 · (a+b)5 =  ① 32×3m =  ② 5m· 5n =  ③ x3 · xn+1 =  ④y · yn+2 · yn+4 = 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 × 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数) 　 今天，我们学到了什么？ * 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 an 底数 指数 幂 知识回顾 知识回顾 说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 如108 ×105 =? 提出问题 那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢? 试一试： (1) 23 ×24 (2) 53×54 =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =a7 (乘方的意义) 继续探索： (3) a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义) = a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律) (1)23 ×24 =a7 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？ (4)am · an = (1)23 ×24 =a7 =27 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 知识推导 八年级 数学 第十四章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 (4)108 ×105= 1013 108+5= am · an = am+n (1)23 ×24 =a7 =27 (2)53×54 =57 (3)a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) =23+4 =53+4 =a3+4 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 (1) x2×x5 (2) a · a4 (3)2· 24 · 22 解：(1) x2×x5 =102+5 =107 (2) a · a4 = a 1+4=a5 am · an = am+n 八年级 数学 第十五章 整式的乘法