15直线的点斜式方程.doc

科目 数学 年级 高一 班级 1207、1220 时间 2012年12月5日3 课时 1 课题 直线的点斜式方程 教学目标 知识与技能目标： 过程与方法目标 情感态度与价值观 教材分析 教材编写特点 教学的重点是：教学的难点是 板书 课题 问题引入 新知探究 3、练习巩固 4、能力提升 5、课堂小结 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排） 一、问题引入： 求直线与的斜率。 【】 思考：直线的斜率和其解析式的系数有什么关系，为什么？ 二、新知探究： 1、方程与函数： 思考：如何理解式子？ 【函数：每一个x，有唯一y与之对应，图像是一条直线； 方程：关于的二元一次方程，有无数组解，且每组解构成的点都在直线上】 直线的方程：直线上的点都是方程的解，方程的解都在直线上，称方程为直线的方程。 思考：函数与方程观点有哪些异同？ 【同：二元，等量关系，对应性；异：对应方式、表达形式，变量地位】 2、直线的点斜式方程： 例：已知直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，则满足什么方程？ --（1） 思考：方程（1）表示直线吗？ 【直线上除去点的部分】 思考：若由（1）(，方程（2）表示直线吗？ 【上的所有点都满足方程（2），满足方程（2）的解都在直线上】 直线的点斜式方程： 思考：点斜式方程能表示所有直线吗？ 特别地，与轴平行的直线方程为，与轴平行的直线方程为. 例：求下列直线的方程： （1）过点，斜率为3； （2）过点，斜率为0； （3）过点，倾斜角为90o； （4）x轴和y轴所在的直线。 【】 3、直线的斜截式方程： 直线在轴截距上的截距：直线与轴交点的纵坐标； 直线在轴截距上的截距：直线与轴交点的横坐标。 思考：截距的取值范围是什么？ 【】 例：直线斜率为，在轴上的截距为，求直线的方程。 直线的斜截式方程： 思考：你对直线的函数解析式有新的理解吗？ 【即为斜截式方程，一次项系数是斜率，常数项是直线在轴上的截距】 例：求下列直线的方程： （1）倾斜角为，与y轴交点坐标为； （2）斜率为，在轴上的截距为。 【；】 三、巩固练习： 1、已知直线,试讨论： （1）的条件是什么？（2）的条件是什么？ 2、直线过点，倾斜角为，求在轴上的截距之积。 【，截距可以是负数】 3、已知直线的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线的方程. 【设，则在轴上的截距为，由】 四、能力提升： 1、已知,求线段垂直平分线的方程。 【补充：中点坐标公式；】 2、直线经过，且在轴上的截距相等，求直线的方程。 【设点斜式解方程得，强调截距为0的情况；提示数形结合解题方法及其易错点。】 五、课堂小结： 1、函数与方程； 2、直线的点斜式方程； 3、直线的斜截式方程。 作业 D20 后记 教学过程顺利，完成度高，效率高，效果好。