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1997.10M_矩阵的等价表征_陈神灿
9 2 ( ) Vol. 9 No . 2
1997 10 Journal of Ningde Teachers College( Nat ural Science) Oct. 1997
X
M -
陈神 灿
( 350002)
- , - .
A M
- , - ,
M A Schur
O 151. 21
, . = { 1, 2, , }, n ( ) n ( )
N n M C M R
n n .
A ( ) , A ( ) , A 0
n ij n ij n ij n
(A 0) . Z = {A ûA = ( a ) M (R) , P i ,j N , i j , a 0}. Z = Z . A = ( a ) M
n= 1
( C) i ( A ) = ûaij û, S i (A ) = ûaj iû( P i N ) , A B N , A= {i 1,
j i j i
i2 , , ip }, B= {j 1,j 2 , ,j q } , i1 i 2 ip ;j 1 j 2 j q . A ( A, B) A
ai j ai j ai j
1 1 1 2 1 q
ai j ai j ai j
( , ) = 2 1 2 2 2 q
A A B
ai j ai j ai j
p 1 p 2 p q
( , ) ( ) . ( ) , ( ) - 1, - 1
A A A A A A A A A A A
(A) A - 1, .
- - 1 - - - 1
AA N , A= N - A, A (A) , A ( A) - A ( A, A) A (A) A (A,
-) ( ) , / ( ) , = ( ) / ( ) .
A A A A Schur A A A detA detA A detA A A
10 A1, A = ( aij ) M n ( C ) , P i N ûaii ûAi (A ) + ( 1- A) S i
(A ) , A A-, A= 1 , A
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