2-5隐函数求导以及参数方程求导.ppt

导数与微分 第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 隐函数的导数 对数求导法 由参数方程所确定的函数的导数 小结 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 五、小结 * 定义: 隐函数的显化 问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导. 例1 解 解得 例2 解 所求切线方程为 显然通过原点. 例3 解 观察函数 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. --------对数求导法 适用范围: 例4 解 等式两边取对数得 例5 解 等式两边取对数得 一般地 例如 消去参数 问题: 消参困难或无法消参如何求导? 由复合函数及反函数的求导法则得 例6 解 所求切线方程为 例7 解 隐函数求导法则: 直接对方程两边求导; 对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导; 参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则; * *