2.5 导数与微分习题课.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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2.5 导数与微分习题课

第二章内容小结主要内容一、导数的概念及计算方法二、微分的概念及计算方法暨南大学电气信息学院苏保河主讲一、导数的概念 ′ Δy f (x ) −f (x0 ) y x x 0 f ′(x0 ) lim lim Δx →0 Δx x →x 0 x −x0 f (x +Δx ) −f (x ) ( + ) − ( ) 0 0 f x0 h f x0 lim lim Δx →0 Δx h→0 h 左导数： ′ f (x 0 +Δx ) −f (x 0 ) f (x ) −f (x 0 ) f −(x ) lim lim − x − Δx x →x x −x Δ →0 0 0 右导数： ′ f (x 0 +Δx ) −f (x 0 ) f (x ) −f (x 0 ) f +(x ) lim lim x 0+ Δx x →x + x −x Δ → 0 0 定理： f ′(x0 ) a f ′(x ) f ′(x ) a − 0 + 0 暨南大学电气信息学院苏保河主讲导数的几何意义 y y f (x ) f ′(x 0 ) 表示曲线 y f (x ) 在点 T C M (x0 , y 0 ) 的切线斜率. o x0 x α 切线方程: y −y 0 f ′(x 0 )(x −x 0 ) 1 法线方程: y −y 0 − ′ (x −x 0 ) ( f ′(x 0 ) ≠0 ) f (x 0 ) 函数的可