2.圆和椭圆的生成算法.pdf

圆生成算法 $1、圆的特征、圆的特征 、、圆的特征圆的特征 一、一、方程方程 一一、、方程方程 2 2 2 (x-x ) +(y-y ) =r c c 二、二、对称性对称性 二二、、对称性对称性 八分圆八分圆 八分圆八分圆 $2、中点圆算法、中点圆算法 、、中点圆算法中点圆算法 一、一、算法推导算法推导 一一、、算法推导算法推导 （第一象限上半段（第一象限上半段）） （（第一象限上半段第一象限上半段）） 2 2 2 设圆方程为设圆方程为：：f(x,y)=x +y -r =0 设圆方程为设圆方程为：： (x,y)与圆的相对位置可以由与圆的相对位置可以由f(x,y)的符号来检测的符号来检测 与圆的相对位置可以由与圆的相对位置可以由 的符号来检测的符号来检测   0 (x, y)位于位于圆圆内内部部 位位于于圆圆内内部部     f (x,y ) == 0 (x,y )位于位于圆圆上上 == 位位于于圆圆上上    0 (x, y)位于位于圆圆外外部部  位位于于圆圆外外部部    若若 已画出已画出 P(x ,y ) ，，则下则下一点一点应该是应该是 A(x +1,y ) 或或 若若 已画出已画出 k k ，，则下则下 一点一点 应该是应该是 k k 或或 B(x +1,y -1)。。 k k 。。 P P yk k A yk k A y -1/2 y -1/2