2004-2005学年高一数学第二学期第一次月考试题(含答案).doc

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2004-2005学年高一数学第二学期第一次月考试题(含答案)

2004-2005学年高一下学期第一次月考数学试卷1 一、选择题(每小题4分,共56分,请将所选答案填在括号内) 1.下列命题中的真命题是 ( ) A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.第一象限的角是锐角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.角α是第四象限角的充要条件是2kπ-<α<2kπ(k∈Z) 2.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是 ( )A.2 B. C. D. 3.设角的终边上一点P的坐标是,则等于 ( ) A. B. C. D. 4.“”是“A=30o”的 ( ) A.充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也必要条件)=cos C.cos370°=cos(-350°) D.cosπ=cos(-π) 6.已知的值为 ( ) A.-2 B.2 C. D.- 7.若α是第三象限角,则下列四个三角函数式中一定为正数的是 ( ) A.sinα+cosα B.tanα+sinα C.sinα·secα D.cotα·secα 8.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)的值等于 ( ) A. B.- C.- D. 9.sin(-π)的值等于 ( ) A. B.- C. D.- 10.已知函数,满足则的值为( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 11.等于 ( ) A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2) D.sin2+cos2 12.在△ABC中,cosA=且cosB=,则cosC等于 ( ) A.- B. C.- D. 13.tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是 ( ) A. B. C.0 D.1 14.在△ABC中,若sinA·sinB<cosA·cosB则△ABC一定为 ( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 二、填空题(每小题5分,共20分,请将答案填在横线上) 15.与-1050°终边相同的最小正角是 . 16.函数y=tan(x-)的定义域是 . 17.化简:=______ ___. 18.设∈( 0 , )若sin,则cos( ) = 三、解答题(本题共64分,19—22题每题8分,23,24题每题10分, 25题12分。) 19.自行车大链轮有48个齿,小链轮有20个齿,彼此由链条连接,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度是多少度?多少弧度? 20.已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求cotθ的值. 21.求证:=tan(x-). 22.若β∈[0,2π],且=sinβ-cosβ,求β的取值范围. 23.已知sin(3π+θ)=,求的值. 24.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形 的两个锐角的余弦,求实数m的值. 25.若k∈Z,求证:=-1. 参考答案 一、选择题(每小题4分,共56分,请将所选答案填在括号内) 1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B 13.D 14.D 二、填空题(每小题5分,共20分,请将答案填在横线上) 15.30° 16.{x|x≠π+kπ,k∈Z} 17.-cosθ 18. 三、解答题(本题共64分,19—22题每题8分,23,24题每题10分, 25题12分。) 19.解析:由于大链轮与小链轮在相同时间内转过的齿数相同,所以两轮转过的圈数之比与它们的齿数成反比,于是大轮转过的圈数:小转轮过的圈数=20∶48 据此解得当大轮转1周时,小轮转2.4周. 故小轮转过的角度为360°×2.4=864° 小轮转过的弧度为864°×rad. 答:当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度是864°,弧度是rad. 20.解析:∵sinθ+cosθ=,(1) 将其平方得,1+2sinθcosθ=,∴2sinθcosθ=-, ∵θ∈(0,π), ∴cosθ<0<sinθ ∵(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=, ∴sinθ-cosθ= (2) 由(1)(2)得sinθ=,cosθ=-,∴cotθ=. 21.证明:左边==tan(x-)=右边 或:右边=tan(x-)====左边 22.解析:∵==|sinβ|+

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