20.5第二课时 等腰梯形的判定及性质的应用.ppt

知识网络 复习 等腰梯形的三种判定方法： ①两腰相等的梯形是等腰梯形。 ②同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。 ③对角线相等的梯形是等腰梯形。 2、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。 * 第20章 平行四边形的判定 §20.5 等腰梯形的判定 等腰梯形 四边形 四边形 平行四边形 梯形 矩形 正方形 直角梯形 菱形 引例、如图1，有一张等腰三角形纸片,怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形?请说出剪法,画出示意图,并说明理由. 练习一 如图2，△ABC中，AB=AC， DE∥BC.求证： 四边形DBCE是等腰梯形. 证明：∵DE∥BC， DB不平行EC， ∴四边形DBCE是 ， ∵AB=AC ，∴∠B=∠ ， ∵DE∥BC，∴∠B=∠ ，∠C = ， ∴ ∠ = ∠ ， ∴ = ，∴ = . 梯形DBCE是等腰梯形. （ 的梯形是等腰梯形） 练习二 1.如图（1），已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=5cm，当CD= cm，梯形ABCD是等腰梯形; 如图（2），已知梯形ABCD中，AD//BC，∠A=1300，当∠D= 0，梯形ABCD是等腰梯形; 如图（3），已知梯形ABCD中，AD//BC，当AC与BD满足 （大小关系），梯形ABCD是等腰梯形. 2.如图，梯形ABCD，AD∥BC，BE=CE，EF⊥AB于F，EG⊥DC于G，且EF=EG. 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 证明：∵EF⊥AB，EG⊥DC， ∴△BEF和△CEG是 三角形， ∵ = ， = ， ∴RT△BEF≌RT△CEG（ ），∴ = ， ∴梯形ABCD是等腰梯形.（ 的梯形是等腰梯形） 3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠1=∠2.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 证明： ∵AD∥BC ∵∠1=∠2 ∵梯形ABCD ∴梯形ABCD是等腰梯形. （ 的梯形是等腰梯形） 4.如图,矩形ABCD中,点E,F在边AD上,AE=FD,求证:四边形EBCF是等腰梯形. 证明： 练习三 1.如图(1)，是有六个等边三角形围成的图形，那么图中共有 个等腰梯形. 如图(2)，梯形ABCD中，∠B=∠C，EF∥BC，那么图中共有 个等腰梯形. 2.下列说法正确的是（ ）. A.对角线相等的四边形是等腰梯形 B.有两条边相等的梯形是等腰梯形 C.如果一个四边形四个内角的度数比为1：1：2：2，则这个四边形为等腰梯形 D.梯形的对角线相等 3． 如图，已知线段a、b、c.求作： 等腰梯形ABCD，使AD∥BC，且AB＝a， BC＝c， AC＝b． 4． 如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证： 四边形BCFE是等腰梯形 5.如图，梯形ABCD，AB∥CD，E、F在AB上，AE=BF，DE=CF.求证梯形ABCD是等腰梯形. *