2004期中第三版答案.doc

答案 填空（共14分，每空1分） 1．静电场的两个基本方程的微分形式为、 ；在完纯介质与理想导体的分界面上电场的两个基本物理量满足的边界条件为 、 。 2、电位满足的泊松方程为 ；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条件为 、 。 3、恒定电场的两个基本方程的积分形式为 、 。相应的边界条件为 、 。 4、应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是 惟一性定理 。 5、电流连续性方程的微分形式为 。 6、一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力的作用。 二、选择填空（每题只能有一个选择，否则判为错）（共16分，每空2分） 1、为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J，其国际单位为（b） 2、具有均匀密度的无限长直线电荷的电场随距离变化的规律为（a）。 3、应用高斯定理求解静电场要求电场具有（b）分布。 a、 线性 b、 对称性 c、 任意 4、如果某一点的电位为零，则该点的电场强度（b）。 a、 一定为零 b、 不一定为零 c、 为无穷大 5、如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（b）。 a、 一定为零 b、 不一定为零 c、 为无穷大 6、已知两种完纯介质的介电常数分别为，其中的电场强度分别为则在其平面分界面上的极化电荷面密度为（c）。 7、真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB随该点到电流元距离变化的规律为（b）。 8、N个导体组成的系统的能量，其中是（a）产生的电位。 a．所有导体 b．除i个导体外的其他导体 c．第i个导体。 三、计算题 一个长度为的圆柱形电容器，由半径为a和b（ab）的同轴导体面组成。两导体柱面间填充有一段长度为d(d)、介电常数为的均匀电介质。如图所示。内外导体间的电压为V，忽略边缘效应。试求：内外导体间的E和D及储存的静电场能量。（15分） 2、半径分别为a和b的无限长同轴线内外导体单位长度所带电荷量分别为，如图所示。圆柱面电极间在图示角部分充满介电常数为的介质，其余部分为空气，求介质和空气中的电场强度和单位长度上的电容量。（25分） 解：由高斯定理 由边界条件 解得 则 两圆柱导体面间的电位差 单位长度的电容量为 3、两块无限大接地导体板分别置于x=0和x=a处，其间在x=x0处有一面密度为的均匀电荷分布，如图所示。求两导体板间的电场和电位。（20分） 得 4、半径为a的长直导线架载离地面为h的高空(ha)。若将地面视为理想导体，求此导线与地面之间每单位长度的电容。（10分） 解：设导线单位长度电荷为,则像电荷为 导线表面上的电位为 故导线与地面之间每电位长度的电容为 a b o ? l d ε 0 V x0 x y o h h