2006年湖北省高职统考(数学).doc

2006年湖北省高职统考 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷１页至２页，第Ⅱ卷３页至４页，共４页。全卷共１５０分。考试用时１２０分钟。 第Ⅰ卷 注意事项： １．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 ２．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 ３．考试结束，考生将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出． 未选、错选或多选均不得分． １．集合Ｍ＝的子集个数为 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ２．抛物线的准线方程是 Ａ．ｙ＝２ Ｂ．ｘ＝２ Ｃ．ｙ＝－２ Ｄ．ｘ＝－２ ３．不等式＜０的解集是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．ａ，b是空间两条不重合直线，α是平面，则下列命题正确的是 Ａ．ａ⊥ｂ，ｂ∥α，则ａ⊥α Ｂ．ａ⊥ｂ，ｂ⊥α，则ａ∥α Ｃ．ａ∥α，ｂ∥α，则ａ∥ｂ Ｄ．ａ⊥α，ｂ⊥α，则ａ∥ｂ ５．双曲线的渐近线方程是 Ａ．ｙ＝± Ｂ．ｙ＝± Ｃ．ｙ＝± Ｄ．ｙ＝± ６．设两个非零向量＝（ｘ１，ｙ１），＝（ｘ２，ｙ２），则⊥的充分必要条件是 Ａ．ｘ１ｘ２＋ｙ１ｙ２＝０ Ｂ．ｘ１ｘ２－ｙ１ｙ２＝０ Ｃ．ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１＝０ Ｄ．ｘ１ｙ２－ｘ２ｙ１＝０ ７．在二项式（５－３ｘ）５的展开式中，各项系数的和等于 Ａ．６４ Ｂ．３２ Ｃ．１６ Ｄ．８ ８．在中，若三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ成等差数列，则sinＢ＝ Ａ． 　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． １ ９．下列函数中，在其定义域上是奇函数的是 Ａ．ｆ(x)＝ｘ－１ Ｂ．ｆ(x)＝ｘ２－３ｘ＋１ Ｃ．ｆ(x)＝ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ Ｄ．ｆ(x)＝ １０．已知ｆ(x)＝(ａ＞０，ａ≠１)是增函数，则当１＜ｘ＜２时，ｆ（x）的取值范围为 Ａ．（－∞，０） Ｂ．（０，＋∞） Ｃ．（－∞，１） Ｄ．（１，＋∞） １１．设ａ，ｂ是满足ａｂ＜０的实数，则下列不等式成立的是 Ａ．｜ａ＋ｂ｜＞｜ａ－ｂ｜ Ｂ．｜ａ＋ｂ｜＜｜ａ－ｂ｜ Ｃ．｜ａ－ｂ｜＜｜ａ｜－｜ｂ｜ Ｄ．｜ａ－ｂ｜＜｜ａ｜＋｜ｂ｜ １２．设直线的方程是Ａｘ＋Ｂｙ＝０，从１，２，３，４这四个数中每次取两个不同的数作为Ａ、Ｂ的值，则所得不同直线的条数是 Ａ．１２ Ｂ．１１ Ｃ．１０ Ｄ．８ 第Ⅱ卷 注意事项： １．第Ⅱ卷用０．５毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上各题相对应的区域内。答在试题卷上无效。 ２．考试结束，考生将试题卷和答题卡一并交回。 二、填空题：（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） 把答案填在答题卡相应位置上． １３．已知ｘｙ＞０，则的最小值为　　　　　． １４．函数ｙ＝ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ的最大值为　　　　　． １５．函数ｆ（ｘ）＝的定义域为 ，ｆ（）＝ ． １６．圆ｘ２－ｙ２＋８ｘ－２ｙ－８＝０的圆心坐标为 ，半径为 ． 三、解答题：（本大题共６小题，共７０分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． １７．（本题满分１０分）本题共有２个小题，每小题满分５分． 已知α为第二象限角，且ｓｉｎα＝． （Ⅰ）求ｃｏｓα的值； （Ⅱ）求ｓｉｎ（－α）的值． １８．（本题满分１０分）本题共有２个小题，每小题满分５分． 已知Ａ（１，２），Ｂ（５，４），Ｃ（ｘ，３），Ｄ（－３，ｙ），且． （Ⅰ）求ｘ，ｙ的值； （Ⅱ）在上有一点Ｐ，使＝，求Ｐ点坐标． １９．（本题满分１２分）本题共有３个小题，每小题满分４分． 设是等差数列，是等比数列，