2008年北京市东城区高三第二次模拟考题文科试卷及答案.doc

北京市东城区2007-2008学年度综合练习（二） 高三数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 一、选择题：本大题共8小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中，那么是（　 　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．直线和圆的位置关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交但不过圆心 D．相交且过圆心 3．已知，则下列不等式中正确的是（　　　） A．B．　C． D．，两个平面，则下列结论中正确的是（　　） A．若，且，则 　　B．若，，则 C．若，，则　　　　D．若，，则 5．已知函数，其反函数为，若，则的值为( ) A． B．1 C． D． 6．正方形中，分别是和的中点，若，则等于（ ） A．B．　C． D． ．接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法有(　　 ) A． B． C． D．，则是的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 北京市东城区2007-2008学年度综合练习（二） 高三数学（文科） 第Ⅱ卷（共110分） 注意事项： 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 1--8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分数 得分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 9．已知是等比数列，，则数列的前项的和＝ ． 10．若（），则 ； ． 11．已知点，若点在曲线上，则＝ . 12．已知向量则= . 13．某企业有高级工程师26人，普通技工104人，其他职员52人，为了了解该企业员工的工资收入情况，若按分层抽样从该企业的所有员工中抽取56人进行调查，则抽取的高级工程师人数为　　　　． 14．已知正数满足则的最大值为 　　　 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 15．（本小题满分13分） 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若，求函数的最大值和最小值． 16．（本小题满分13分） 已知函数在时有极值6. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函数的图象上是的切线与直线平行，求该切线方程．中，为等边三角形，为中点，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求与平面所成角的大小； （Ⅲ）求二面角的大小. 得分 评卷人 18. （本小题满分13分） 已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面朝上的概率为. （Ⅰ）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率； （Ⅱ）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率． 得分 评卷人 19．（本小题满分13分） 已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线间的距离为，是双曲线的左、右焦点. （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）直线过坐标原点且和双曲线交于两点，，点为双曲线上异于，的一点，且直线的斜率均存在，求的值． 得分 评卷人 20．（本小题满分14分） 已知数列为等差数列，公差为. （Ⅰ）若，且,求的最大值； （Ⅱ）对于给定的正整数，若，求的最大值. 北京市东城区2007-2008学年度综合练习（二） 高三数学参考答案 （文科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．C 2．C 3．D　 4．A 5．A　 6．D 　 7．B　 8．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．93 10．24,81 11．8 12．1