2008级数学分析3试卷A.doc

山东建筑大学试卷 共 4 页 第 1 页 2009至2010第 1 学期 课程名称 数学分析3 试卷 A 专业： 08信计本1，2 (07 06信计补) 考试性质： 闭卷 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 得分 评卷人 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、 , 式中的为螺旋线. 2、若平面点集所属的每一点都是的内点，则称为 . 3、 . 4、累次积分 . 5、抛物面在点的法线方程为 . 6、抛物线与直线所围图形的面积 . 7、设函数,则 . 8、设,则= . 9、三重积分 ,其中积分区域是由曲面和平面,,以及所围成. 10、曲线在点处的切线方程为 . 得分 评卷人 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 11、若函数在点可微, 则曲面在点的切平面的法线的方向数为 A. ； B. ; C. ; D. . 【 】 12、若函数在点可微, 则曲面在点的切平面的法线的正向与轴正向的夹角为,则 A. ； B. ; C. ; D. . 【 】 13 、设曲面由方程给出, 它在点的某邻域内满足隐函数定理的条件, 则由方程给出的曲面的切平面的法线的方向数为 A.; B. ; C. ；D. . 【 】 14 、设空间闭区域由分片光滑的双侧闭曲面围成, 若函数在上连续,且有一阶连续偏导数, 则 其中 A. 取外侧; B. 取内侧; C. 取外侧或内侧； D. 取上侧或下侧. 【 】  共 4 页 第 2 页 15、设为连续函数，则等于 A. B. C. D. 【 】 得分 评卷人 三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列命题是否正确？正确的在命题后的括号中打“(”，否则打“(”。 16、如果函数在有界区域上连续,则函数在上连续。 （ ） 17、如果函数在无界区域上连续,若含参变量的反常积分在上收敛,则函数在上可微, 且.（ ） 18、如果函数在无界区域上连续,若含参变量的反常积分在上一致收敛,则函数在上可积, 且 . （ ） 19、第一型曲面积分的被积表达式一定是一个代数函数与一块曲面面积小微元()的积,而第二型曲面积分的被积表达式一定是一个向量函数与一块有向曲面小微元()的数量积. （ ） 20、光滑的曲线段必是可求长可求长的曲线段, 同样光滑的曲面块是可求面积的曲面块. （ ） 得分 评卷人 四、计算题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21