2010年一模数学试卷分析.doc

2010年一模数学试卷分析 闫斐然 2010年一模数学试题在继承我省近几年中考命题整体思路的基础上，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识的考查，整套试题充满着人文关怀。 一、总体评价 本套试题的命制严格按照《课程标准》和《学科说明》的相关要求，充分体现和落实课改的理念和精神，整套试题覆盖面广，题量适当，结构合理，难度适中，内容新颖，表述科学。在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性。能对我县的教学工作起到指导作用。 1、整体稳定，局部调整 今年的数学试卷在保证整体格局稳定的基础上，作出了一些调整：选择题由原来的10个小题增至12个；填空题由原来的8个小题减至6个；解答题依然是8个小题。各题型的分值和部分试题的考查重点，也作了相应的调整。 2、全面考查，突出重点 整套试题覆盖了近百个知识点，所关注的内容是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想。强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法。 试题重点考查了代数式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率、相交线与平行线、三角形与四边形等学科的核心内容，同时关注了函数与方程思想，分类讨论思想、统计与随机意识等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化等数学观念。试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。 3、层次分明，确保试题合理的难度和区分度 试题在结构上形成合理的层次，整套试题从易到难形成梯度。其中第一、二大题分三个层次：第一层次（第1～7，13、14）考查基础知识、基本技能、判断、运算或操作方式单一，学生能直接上手；第二层次（第8～10、15～18小题）是范围的综合题，旨在考查最基本的数学方法和数学思想；第三层（第一阶段、12）更多的是关注数学思辨和思维过程。 第三大题注重数学能力，也分三个层次；第一层次（第19～22小题），考查代数式变形的运算的能力，用所学知识解决简单问题的能力，对统计与概论知识的理解与应用，以及对函数的理解与应用的能力；第二层次（第23、24小题），考查学生的形成性学习方法与能力，以及逻辑思维能力。第三个层次（第25、26小题），考查学生的综合运用能力，包括知识综合、方法综合以及数学思想的综合运用。 二、试题分析 填空题中主要考察的知识点有有理数的表示方法、直角三角形与平行线的性质、多边形的周长、数据的极差计算、圆形的旋转应用、单循环的计算、考察学生对基本概念，性质的应用以及计算的能力。 错误率较高的是16、18题，16题错误的原因是学生考虑的极差只考虑一种情况，即学生分类讨论思想的的练习较少而导致的。因此改进错失是在平时的教学要注意对学生分类讨论思想的培养。18题失错的原因是对方程理解不到对，即对方程运用不到位，这就需要在教学中要加强对方程思想和方程意识的培养。 19题是一个化简求值题，本题主要考查学生的分式化简，但里面有考查了完全平方公式、通分、约分等知识点，考查学生的计算能力。此题出错的主要原因是约分中出错，4-x与x-4不会提负号约分，导致化简错误。再一点就是解题的格式不对，“解”、“原式=”还有个别学生没化简到最简等错误。改进方法：在平时的教学中要加强基本功的练习和运算能力的培养，注意强调解题格式。 20题是一个几何计算题，其中包括的数学知识有：是垂径定理、简单锐角三角函数的应用和勾股定理的简单组合运用。在解题中学生主要出现的错误有：1、辅助线的添加不到位，其表现为添加的辅助线不画在图上，或用实线画辅助线。 2、运算的最终结果不写单位。 3、在解方程的过程中运算能力差而导致解不正确。 4、演绎推理过程不严密。 如：垂径定理的应用：很多学生这样写∵AB=6cm ∴AC=BC=3cm 而正确的应该是：∵DE是⊙O的直径，DE⊥AB，AB=6cm ∴AC=AB/2=3cm 改进方法：在以后的教学中要加强基础知识的训练，要教学中要规范学生的解题过程，并且在教学中要加强运算能力的培养，提高学生的运算能力和计算的准确率。 21题是一个概率统计题，重点考察的是数据分析中的知识，其中考察的知识点有平均数、中位数、极差、优秀率等。在解题过程中出现的问题主要有： 概率和优秀率的表达式不正确：概率要用分数，优秀率要用百分数来表达。 关于极差的概念个别学生比较模糊，按照方差的公式计算。 失分较多的是第三问中在最后叙述理由的过程中，学生的数学语言欠准确而失分。 改进方法：在以后的教学中要注意提高学生解题规范性，要注意数学语言的培养和训练，在以后的教学中要给学生创造独立去分析、研究这类题。进行专题训练，尤其是基础稍差的学生，这类题是一个较好的得分点。这应该是我们老师明白的。 22题是一个函