2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II).pdf

知博网 高考信息专题 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修 II) 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 参考公式：[来源:Z.xx.k.Com] 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+ B) = P(A)+P(B) S= 4πR2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(AiB)= P(A)iP(B) 球的体积公式 3 3 如果事件A在一次试验中发生的概率是 ，那么 p V= πR 4 次独立重复试验中事件 A恰好发生 次的概率 其中R表示球的半径 n k k k n−k P(k) = C p (1− p) (k=0,1,2,…n) n n 一．选择题 3+ 2i (1)复数 = 2− 3i (A)i (B)−i (C)12-13i (D) 12+13i 1．A【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧. 3+ 2i (3+ 2i)(2+ 3i) 6+ 9i+ 4i− 6 【解析】 = = =i. 2− 3i (2− 3i)(2+ 3i) 13 (2)记cos(−80°) = k,那么tan100° = 1−k2 1−k2 k k A. B.- C. D.- k k 1−k2 1−k2 2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这 一转化思想的应用. 【解析】 � 2 � 2 � 2 ,所以 � sin80 = 1− cos 80 = 1− cos (−80 )= 1−k tan100° = −tan80 sin80� 1−k2 = − = − . cos80� k ⎧y≤1, ⎪ (3)若变量x,y满足约束条件 x+ y≥ 0, 则z= x−2y的最大值为 ⎨ ⎪ ⎩x− y− 2≤ 0, (A)4 (B)3 (C)2 (D)1[来源:学科网 ] 第 1 页 共 8 页 知博网 高考信息专题 3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能