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2010年高考全国卷I理科数学试题解析PDF版
知博网 高考信息专题
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3
至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准
考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
. . . . . . . . .
3.第I卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。参考公式:
如果事件 A、B互斥,那么 球的表面积公式
P(A+B)= P(A)+P(B) S= 4πR2
如果事件 A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径
P(AiB)= P(A)iP(B) 球的体积公式
3 3
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 V= πR
4
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R 表示球的半径
k k n−k
P(k) = C p (1− p) (k=0,1,2,…n)
n n
一.选择题
3+ 2i
(1)复数 =
2− 3i
(A)i (B)−i (C)12-13i (D) 12+13i
1.A【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.
3+ 2i (3+ 2i)(2+ 3i) 6+ 9i+ 4i− 6
【解析】 = = =i.
2− 3i (2− 3i)(2+ 3i) 13
(2)记cos(−80°) =k,那么tan100° =
1−k2 1−k2 k k
A. B. - C. D.-
k k 1−k2 1−k2
2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识,并突出
了弦切互化这一转化思想的应用.
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【解析】 � 2 � 2 � 2 ,所以 �
sin80 = 1− cos 80 = 1− cos (−80 )= 1−k tan100° = −tan80
sin80� 1−k2
= − = − .
cos80� k
⎧y≤1,
⎪
(3)若变量x,y满足约束条件 x+ y≥ 0, 则z= x− 2y的
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