2010江西专升本九江学院数学.doc

2010年专升本高等数学模拟题(一) 一. 选择题： *1. 当时，与比较是（ ） A. 是较高阶的无穷小量 B. 是较低阶的无穷小量 C. 与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 D. 与是等价无穷小量 *2. 设函数，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 设，则向量在向量上的投影为（ ） A. B. 1 C. D. *4. 设是二阶线性常系数微分方程的两个特解，则（ ） A. 是所给方程的解，但不是通解 B. 是所给方程的解，但不一定是通解 C. 是所给方程的通解 D. 不是所给方程的通解 *5. 设幂级数在处收敛，则该级数在处必定（ ） A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 敛散性不能确定 二. 填空题： 6. 设，则_________。 7. ，则__________。 8. 函数在区间上的最小值是__________。 9. 设，则__________。 *10. 定积分__________。 *11. 广义积分__________。 *12. 设，则__________。 13. 微分方程的通解为__________。 *14. 幂级数的收敛半径为__________。 15. 设区域D由y轴，，所围成，则__________。 三. 解答题： 16. 求极限。 *17. 设，试确定k的值使在点处连续。 18. 设，求曲线上点（1，2e+1）处的切线方程。 19. 设是的原函数，求。 20. 设，求。 *21. 已知平面，。求过点且与平面都垂直的平面的方程。 22. 判定级数的收敛性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛。 *23. 求微分方程满足初始条件的特解。 *24. 求，其中区域D是由曲线及所围成。 *25. 求微分方程的通解。 26. 求函数的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间。 *27. 将函数展开成x的幂级数。 *28. 求函数的极值点与极植。 2010年专升本高等数学模拟题(二) 一. 选择题： *1. 设函数，是的反函数，则（ ） A. B. C. D. *2. 若是的极值点，则（ ） A. 必定存在，且 B. 必定存在，但不一定等于零 C. 可能不存在 D. 必定不存在 *3. 设有直线，则该直线必定（ ） A. 过原点且垂直于x轴 B. 过原点且平行于x轴 C. 不过原点，但垂直于x轴 D. 不过原点，且不平行于x轴 *4. 幂级数在点处收敛，则级数（ ） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 收敛性与有关 5. 对微分方程，利用待定系数法求其特解时，下面特解设法正确的是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题： *6. _________________. 7. 设，则_________________. *8. 设，则 *9. _________________. 10. 设，则_________________. *11. 已知，则过点且同时平行于向量和的平面的方程为_________________. 12. 微分方程的通解是_________________. *13. 幂级数的收敛区间是_________________. 14. 设，则与同方向的单位向量_________________. *15. 交换二次积分的次序得_________________. 三. 解答题： *16. 计算 *17. 设，求 18. 判定函数的单调区间 19. 求由方程所确定的隐函数的微分 *20. 设函数，求 21. 判定级数的收敛性，若其收敛，指出是绝对收敛，还是条件收敛？ 22. 设，求 23. 求微分方程的通解 *24. 将函数展开为麦克劳林级数 25. 设，求 26. 求函数在条件之下的最值。 *27. 求曲线的渐近线 *28. 设区域为D：，计算 2010年专升本高等数学模拟题(三) 一. 选择题： *1. 函数在点不连续是因为（ ） A. B. C.不存在 D.不存在 2. 设为连续函数，且，则下列命题正确的是（ ） A. 为