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2011-2012 第一学年编译原理考查试卷(双号)
GYU 2011-2012 第一学年编译原理考查试卷(双号)
2011-2012 第一学年编译原理考查试卷
班级 ___________ 学号__________________ 姓名 ___________
一、给定如下方法G[E]:
E→EiT|T
T→T+F| iF|F
F→E*|(
试问,它是一个二义文法吗?为什么?
解: ∵句子(i(*存在如下两棵不同的语法树
∴G[E]是二义性的
二、给出下述语言的上下文无关的文法:
n n m m
L ={a b a b | n,m≥0}
1
n m m n
L ={I O I O |n,m≥0}
2
解:L1 :
S→AA
A→aAb|ε
L2 :
S→1S0|A
A→0A1|ε
1
三、已知正规式和正规式((a|b)aa)*b 和(a|b)*b ,试用有限自动机的等价性证明这两个正规式
是等价的。
解:
By © Facky | E-Mail :haljong@
GYU 2011-2012 第一学年编译原理考查试卷(双号)
* *
(1) 正规式((a|b) |aa)b 对应的NFA 如图 (1)所示。
3
a a
b
X 1 2 Y
a 4 b
图(1)正规式((a|b)*|aa)*b 对应的NFA 图
用子集法将图(1)所示的NFA 确定化为DFA ,如图 (2)所示:
I I I S a b
a b
{X,1,2,4} {1,2,3,4} {1,2,4,Y} 重新命名 1 2 3
{1,2,3,4} {1,2,3,4} {1,2,4,Y} 2 2 3
{1,2,4,Y} {1,2,3,4} {1,2,4,Y} 3 2 3
图(2)确定化后的状态转换矩阵
由于对非终态的状态1、2 来说,它们输入a、b 的下一状态是一样的,故状态1 和状态
2 可以合并,将合并后的终态3 命名为2 ,由此得到合并后的状态转换矩阵图(3);由
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