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2011-2012高数期末试卷
2012-2013学年第一学期《高等数学》期末考试试题
(适用班级:数信12级2班)
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
河北师范大学附属民族学院试题专用纸 续页
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密
封
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一、判断题。(2分15=30分)
1、函数的最小正周期是。( )
2、=在R上是偶函数。( )
3、若数列有界,则必收敛。( )
4、在某种极限过程下,如果函数是无穷大,则是无界的,反之也成立。( )
5、设,则。( )
6、函数,在时极限不存在。( )
7、在自变量同一变化过程中,如果函数可表为常数与无穷小之和,则该常数就是函数的极限值。( )
8、当时,。( )
9、函数在不连续,且是第一类间断点。( )
10、区间上的连续函数必有最大值和最小值。( )
11、函数在某一点连续必可导,可导不一定连续。( )
12、若,则一定存在某个邻域(),有( )
系别
班级
学号
姓名
备注:
①试卷首页必须用统一的考试命题专用纸,第二页以后用专用纸续页.
②试卷必须打印成卷,字迹要工整、清楚.
③各题留出答案空白.
④试卷打印后应认真校对,避免卷面错误.
13、若函数,则 。 ( )
14、根据洛必达法则,。( )
15、曲线在处切线不存在。( )
二、选择题(3分10=30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、函数的定义域是( )。
A. B. C. D.
2、设,则( )。
A B C D
3、若,则对于给定的任意小的正数,总存在一个正数,使得满足何条件时,恒有。( )
A B
C D
4、当时,是的( )
A.高阶无穷小量 B.低阶无穷小量 C.等价无穷小量 D.同阶无穷小量
5、若在点处可导,则( )
A. B. C. D.
6、( )
A: B: C: D: 不存在
2、计算 (7分)
已知 , 求导数 (7分)
4、已知隐函数,求 (7分)
7、是函数的( )。
A 连续点 B 可去间断点 C 跳跃间断点 D 无穷间断点
8、在下列极限中,正确的是( ).
A. B. 不存在
C. D.
*9、函数在x=0点( )。
A、连续且可导 B、不可导
C、不连续 D、连续但不可导
10、下列函数中,在上满足罗尔定理条件的是( )。
A. B. C. D.
三、解答题(共40分)
1、求极限 (7分)
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③各题留出答案空白。
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5、用拉格朗日定理证明:当时,;
* 5、若,且当时,
则当时,。(7分)
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