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2011 数学一真题及答案
1
)0,2[ 2 x 收敛，
。 时幂级数发散。可知收敛域为
1 n
0 x )0,2( ) (n ∑
时幂级数 。又由于 ，收敛区间为1 R 的收敛半径 1−a x 因此，幂级数
n
∞
1≥R
。 半径
1 n 1 n
∞→n
) (n ∑ ) (n ∑ n n
0 alim a
的收敛 1−a x 可知幂级数 ，收敛 1− a 说明级数 ， ，单调减少} {
n n
∞ ∞
1 n 1 k
) (n ∑ k ∑ n
；1≤R 的收敛半径 1−a x 无界，说明幂级数)⋯⋯2,1 n( a S 】解析【
n
∞ n
级数收敛性的一些结论，综合性较强。
C
】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项考点分析【 】答案【
2] ，(0
1 n
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