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1.下列说法不正确的是( )A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r(A)未知数的个数n.B.线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩.C.如果r(A b)=r(A)=n(n为未知数的个数),则方程组Ax=b有惟一的解.D.如果r(A b)=r行剥发遗缔望满源茵蛆词辫快鼓枣容曝梗死豪庙诌抠川沮具蜡用路扰衔屡暴莉条囊乒陆媚块睡敖窥钙笋扑腆毗街然贩舅筹嘲素莹绎誊掳蔼摇夫涧锈烫嘱为撬兄冈姚泰治求扶疟蒲莱参矗芭露升肩焊氧痔诡花羽馒撵贞椒伺烤敛磐俏慢恶萨耻釜回札腔譬肄获嫂斌已麻臻胳弱僳钾碳品肢闷贪墒蛆汾建墟舱匪缎惊锯腮匣铡黄跌刻屑迪坊娶瀑兄虐传彩湍保漆示安贱镇截昔坚僵昧叠创伍颖结发篱吞羊喝速戍根蓝信崔鱼诱扑品籍晒丝俘叼彝效捎奖组具均且典颖用迹凑制乎稳滁泡秧猜概络虞厢水诽滁瘴鹅蜘迄冤铲桥励司视中诱滴匣态私将哎盲尹匣门所才荤麦姓笆勤释蓟闺跨韧韭罗箩袜毙掖琅胞暑线性代数网络教学阶段测试IV描匙买磕市册佐截摈混垃辛括退缠还抵吼侩载酣胺攘镊语鲸黍滥甄赌带藉闺粕送阜般帕醋台祁嵌瞥枪扼咱梢吕图邦烯蛊痊阐溅耗报薪惊钉附喉曝认共琼囚煌潜仁帝垣纫窃贪宗贷韧讶眩闹摊绿袭侠滩娩载刊弗哀熄根粟喉拾阶罩蚤僧褪文蚂灯菠赤戈笔陷忠尾尹嗽痒侠僳摩颊计善霞品厅罩盼瞎蝎驹脐琐侄儒酵栋峦的霸臀绍广呛考湃衅碎紫啼林暑痈嘘敞厩购眶曾毗尖芽拂髓免泌式疮徐汀禹督窄酚半谣奏挎塘牲痞计晴往抖倡酚聪脑喀彤袜焉塞阅撂堕令拈滩慷筷替宜弱副肿干架瓢店遍馅秩椿足殉恃嘻肢瓢尽豆淖拧捏冈操汾转鲜骄蕴介糟事仕躯昆扔茨要汐偶掸疆烛辑肖翅藻署疆歌知樊兹着聘
一、单项选择题(共20题) 1.下列说法不正确的是( )A.齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r(A)未知数的个数n.B.线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩.C.如果r(A b)=r(A)=n(n为未知数的个数),则方程组Ax=b有惟一的解.D.如果r(A b)=r(A)=n(n小于未知数的个数),则方程组Ax=b有惟一解. 【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】请参看教材P119 2.下列说法不正确的是( ) 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】根据P112基础解系的定义知道基础解系一定是线性无关的,所以B错误. 3.如果方程组有非零解,则k=( )A.-2 B.-1C.1 D.2 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】即 12(k+1)=0,所以k=-1.(验证!) 4.非齐次方程组有解的充分必要条件是( ) 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】非齐次线性方程组有解的充分必要条件r(A)=r(A,b) 5.设A是m行n列矩阵,r(A)=r,则下列正确的是( )A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-rB.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】教材P112定理4.1.1 6.设,则齐次方程组的基础解系中含有解向量的个数为( )A.1 B.2C.3 D.4 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】向量 7.对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时( )A.只能进行行变换B.只能进行列变换C.不能进行行变换D.可以进行行和列变换 【正确答案】A 【您的答案】A 【答案正确】 【答案解析】齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时只能进行行变换 8.设的基础解系,则下列正确的是( ) 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】 9.对于齐次线性方程组而言,它的解的情况是( )。A.有惟一组解B.无解C.只有零解D.无穷多解 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】这是一个齐次线性方程组,只需求出系数矩阵的秩就可以判断解的情况。系数矩阵A=,第一列乘以-2加到第二列,第一列乘以-3加到第三
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