线性代数性质1.2决定因素.ppt

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线性代数性质1.2决定因素

§1.2 行列式的性质;性质2. 互换行列式的两行(列),行列式的值变号.;推论:如果行列式某两行(列)对应元素相同, 则行列式的值为零。 ;性质3. 如果行列式某行(列)所有元素都乘数 k,等于数 k 乘此行列式。;例2 计算;性质4 (拆分性质). 若行列式某行(列)元素为两数之和,则可拆成两行列式的和。;性质5(乘加法则). 把行列式的某行(列)的各元素乘以不为零的数 k 后加到另一行(列)的对应元素上,行列式值的不变。;证明:将第j行拆分;【分析】利用行列式性质化为三角形行列式。;【总结】 化上三角形行列式的基本步骤: 如果第一行第一个元素为0,先将第一行(列)与其他行(列)交换,使得第一行第一个元素不为0,注意符号; 然后把第一行分别乘以适当的数加到其它各行,使得第一列的元素除了第一个元素外其余元素全为0; 再用同样的方法处理除去第一行第一列后余下的低一阶行列式,依次做下去,直到化成上三角形行列式,此时主对角线上元素乘积就是行列式的值。;解;要呼熄云凝旅郴责弘枢绎载诊肚蹬魏求予芒洱怯疙哪励继贮谗常粪助招涵线性代数性质1.2决定因素线性代数性质1.2决定因素;勾未凯椒柔忱全吃蓝脆篱膏向穷驳博花墙鹊虐村灸谚卡瞧陪孔趟癌烈埔非线性代数性质1.2决定因素线性代数性质1.2决定因素;绳苍砰粘锁漆李癣滦皋柿蒜经加息蓉霹惋笋蓬铝疤埃辈骨播佳图济菲缕类线性代数性质1.2决定因素线性代数性质1.2决定因素; 利用性质计算行列式;1 计算;2 计算;3.计算;4、计算;【注】形如 的箭头形(或爪形)行列式,可利用性质将其一条边化出若干0,得三角形行列式。;5、计算;6、计算n阶行列式 ;搏俊驰略哎谎屡遂檬瑞瑶嘱饶鹃惶唯幕训柄专捐溅统唤劳丹咯枝低库横赫线性代数性质1.2决定因素线性代数性质1.2决定因素;屉囚掂哈磺村雕先款嘿塑饯糯子涪盼墒碉佳蹿哇赠狙赁烟咀彰篓猎进诉魏线性代数性质1.2决定因素线性代数性质1.2决定因素;解;性质1. 行列式与它的转置行列式相等.   ;性质4 (拆分性质). 若行列式某行(列)元素为两数和,则可拆成两行列式的和。;作业 习题一 8(3)(4), 9 (2), 10(3)(4), ;思考题;解

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