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2011合工大5套卷数学二模拟4答案
数学二 共创（合工大）考研辅导中心 tel 0551-2905018
数学二模拟四答案
考生注意：本试卷共 23 题，满分 150 分，考试时间为 180 分钟。
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一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，
把所选项前的字母填在题后的括号内。
（1）解：应选（C ）.
π
(−1)n sin
2
1+n +n
⎧ 1 π ⎫ ln(1+ cos nπ ) π
⎡ π ⎤ (−1)n sin n
⎪ n 2 ⎪ 2
原式 lim ⎨⎢1=+ (−1) sin ⎥ 1+n +n ⎬ e ，答案为 C.
n→∞ ⎣ 1+ n2 + n ⎦
⎪ ⎪
⎩ ⎭
（2 ）解：应选（C ）.
⎧ x + 2, x ≥ 0,
⎪
f f x ，故x 0 是f [f (x )] 的跳跃间断点.答案 C.
[ ( )] ⎨ 1
⎪ + 2, x 0
⎩1− x
（3 ）解：应选 (D) .
∂z f ′ abf ′ ∂z 1 ab
由隐函数求导法可得 , ，
∂x 1 f ′ − 1 bf ′ − a ∂y 1 − 1 f ′ a − bf ′
a b b a
1 ∂z 1 ∂z bf ′ a
所以 + =+ 1.
a ∂x b ∂y bf ′ − a a − bf ′
（4 ）解：应选（A ）.
记 A (a,1), B(b,3) ，函数y f (x ) 在区间[a ,b] 上是凹的，因而曲线y f (x ) 位于线段 AB 的下
方，函数y g (x ) 在区间[a ,b] 上是凸的，因而曲线y g (x ) 位于线段 AB 的上方，根据定积分几何意
义可得S1 2(b − a) S 2 .
（5 ）解：应选（B ）.
由题设知该方程的特征方程为r 2 − 2r + 5 0 ，相应的微分方程为y ′′ − 2y ′ + 5y 0 ，故选答案(B) .
（6 ）解：应
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