2011届高三数学一轮复习教案：第三章第二节 同角三角函数关系及诱导公式.doc

第2课 同角三角函数关系及诱导公式 【考点导读】 1.理解同角三角函数的基本关系式；同角的三角函数关系反映了同一个角的不同三角函数间的联系． 2.掌握正弦，余弦的诱导公式；诱导公式则揭示了不同象限角的三角函数间的内在规律，起着变名，变号，变角等作用． 【基础练习】 1. tan600°=______． 2. 已知是第四象限角，，则______． 3.已知，且，则tan＝______． 4.sin15°cos75°+cos15°sin105°=___1___． 5.已知，且，则______． 【范例解析】 例1.已知，求，的值． 分析：利用诱导公式结合同角关系，求值． 解：由，得，是第二，三象限角． 若是第二象限角，则，； 若是第三象限角，则，． 点评：若已知正弦，余弦，正切的某一三角函数值，但没有确定角所在的象限，可按角的象限进行分类，做到不漏不重复． 例2.已知是三角形的内角，若，求的值． 分析：先求出的值，联立方程组求解． 解：由两边平方，得，即． 又是三角形的内角，，． 由，又，得． 联立方程组，解得，得． 点评：由于，因此式子，，三者之间有密切的联系，知其一，必能求其二． 例3.已知，． 求值：（1）；（2）． 分析：将所求的式子转化为关于的表达式． 解：由，得． （1）原式=； （2）原式=． 点评：已知的值，解关于，的齐次式化简，求值问题，常常转化为关于的函数式求解． 例4.（1）设k为整数，化简：． （2）证明：． （1）解：当k为偶数时，原式=－1；当k为奇数时，原式=－1；综上，原式=－1． （2）证明：左边==右边，命题得证． 【反馈演练】 1．______________． 2．已知,则的值为_____． 3．“”是“A=30o”的必要而不充分,且，则的取值范围是 5．若，则适合等式的集合是6．的值为_______． 7．已知，则________． 8．已知，且，则的值是 ． 9．已知，若，则 ． 10．化简：（1）； （2） 简解：（1）0； （2）1． 11．（1）已知，且，求的值． （2），求的值． 解：（1）由，得． 原式=． （2）， ． 12．已知，求 （I）的值； （II）的值． 解：（I）∵ ；所以==． （II）由， 于是． 你的首选资源互助社区 诚信经营 超值服务——天利会员：诚信精品——与您共建淘题精品世界 第3页 共3页 － －