2011高考广东数学理21题的表述及解答模式探究.pdf

数学有数 点拨 2011 高考广东数学理21 题的表述及解答模式探究 ■吴跃忠 普遍认为 2011 年高考广东数学试题偏难， 全省 字符； 由数学符号形成的数学概念众多， 出现有抛物 理科平均分不足 分 特别地， 试卷第 题， 且不 线、一元二次方程、不等式、 ，最保守计有 个数学 80 ． 21 ... 18 谈那冗长的解答过程， 仅那题设条件， 不少数学教师 概念， 而 年高考广东理科数学第 题仅有直角 2010 21 已认为其晦涩难懂， 令考生费解 本文将详细分析该 坐标系、平面上的点、绝对值、大于等于这 个数学概 . 4 题的陈述方式， 并给出风格迥异的三种解法， 读者将 念；试题包含众多的符号及概念增加试题的信息容量， 会看到该题之难点， 恰是现代数学之特点， 阅读全文 无疑增加解题者的信息负担 试题抽象性表现为多处 . 之后更发现解答方法丰富多彩 现抄录该试题 （ 以下 使用抽象数学符号及叙述， 如符号“ （ ， ） ， . φ p q =max{|x | 1 简称为 “试题”） 如下： |x |}”， 中学教师普遍反映该式传递的信息相当抽象，又 2 1 如“ 当点（ ， ）取遍 时” 同样抽象地表达了“整个区 在平面直角坐标系 上，给定抛物线 ： 2 p q D xOy L y= x . 4 域”. 实数 ， 满足 2 ， ， 是方程 2 的两 p q p -4q ≥0 x1 x2 x -px +q=0 2． 题面的形式化. 根，记 （ ， ） ， φ p q =max{|x | |x |}. 1 2