2012大学数学(理)分类题库(学习练习用).doc

大学数学(理) 分类试题 第一章　函数、极限、连续____ 2 ____。 下列函数中当时为无穷小量的是（ ） A．, B. , C．, D. . 等于（ ） A. , 　B. ,　 C. ,　 D. 设函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域为 . -1/3 . 函数的第一类间断点是（ ）A. , B. , C. , D. ，. 求极限 ; 设函数，在上处处连续，求的值。 证明方程内至少有一个根. 极限 . __ _0_____。 设，求：．___ _2 ____。 数列有界是数列收敛的（ ）A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件当时，是 ( )A. 较高阶的无穷小 B. 较低阶的无穷小 C. 无穷大量 D. 与等价的无穷小设，则 ^2+3 . 0 . 设函数在内连续，则 . 求极限 ; 函数在处有定义，是在处连续的? 条件. 求极限lim(x→∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^(x+1)=lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^{[(2x+1)/2]*[2(x+1)/(2x+1)]=e^lim(x→∞)[2(x+1)/(2x+1)]=e^1=e 函数的定义域为　　　　　。 。 等于 ( D ) A. 0, B. , C. 1, D. . 函数在区间（ D ）内有界（A）（1，+）（B）（2，+）（C）（1，2）（D）（2，3） 若，则（ B ）A当为任意函数时，有 B当为有界函数时，有 C仅当时，才有 D仅当为常数时，才有 当时，是 ( B )A．较高阶的无穷小 B. 较低阶的无穷小 C. 与等价的无穷小 D. 无穷大量 函数的第一类间断点是（ D ）A ； B ； C ； D ， 设函数的定义域为[0，4]，则函数的定义域为（　D　　）A.[0，2]　　　　　　　　　　B.[0，16]C.[-16，16] 　　　　　　　　D.[-2，2] 函数的定义域是（B ）A． B.C. D. 设函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+1)的定义域是（B ）A.[0,1]　　　　　B.[-1,0]　　　　 C.[1,2]　　　　　D.[0,2] 当时，与（B ）是同阶无穷小量。A.； B.； C.； D. 设函数，要使f(x)在x=0处连续，则a=（B ）A.2 B.1 C.0　　 　 D.-1 若函数为连续函数，则a，b满足（C ）A.a=2，b为任意实数 B. a+b= C. a=2， D. 设，则( D )－1 (B) 1 (C) 0 (D)不存在 (C )A．1 B. 0 C. D.不存在 如果 , 则（ B ）A ； B ； C 1； D =（　　　）A．0 B．1 C．-1 D．不存在 设函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域为　　[1,e]　　　． 函数的可去间断点为 x=1 若当时，是与同阶的无穷小量，则 0 设，则　　　　　　　　　　． 设函数在内连续，则 极限 　　　　　　 。 ． 　　　　　　　． 求极限 ; 求极限 ; 求极限 ; 求极限 ; 证明：方程，至少有一个正根，且不超过（8分） 证明方程内至少有一个根. 证明：方