2012年中考初三数学的知识点和考点.doc

2012年中考初三的知识点和考点 第21章 二次根式 这一章在中考中大约占12分，同学们主要掌握二次根式有意义的条件；会把二次根式化成最简二次根式；准确进行二次根式的混合运算。只要掌握这三点，在中考中就能稳拿这12分。 1、二次根式定义 2、两个重要公式 3、积的算术平方根 4、二次根式的乘法法则 5、二次根式比较大小的方法 6、商的算术平方根 7、二次根式的除法法则。注意：分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。 8、最简二次根式 9、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 10、二次根式的混合运算 第22章 一元二次方程 这一章是工具，单独命题的分数在6分左右，但是二次函数知识的考查中往往用到这一章的知识点，这又往往是拉分的题目，所以不容忽视！要准确掌握一元二次方程的解法，灵活运用各种解法，为后面二次函数的学习奠定坚实的基础。 1、 一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0（a≠0） 2、 一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。 3、 一元二次方程根的判别式：当ax2+bx+c=0 （a≠0）时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题： Δ＞0《=》有两个不等的实根；Δ=0《=》有两个相等的实根；Δ＜0《=》无实根； 4、一元二次方程的应用（1）平均增长率问题 （2）利润率问题 第23章 旋转 这一章的知识在中考题目中大约占6分，图形的变换包括平移、轴对称和旋转，要求同学们直观感觉图形的变换，并且把这些变化运用到几何证明题和代数几何的综合题中，从而更好地提高解题能力。1、概念 2、旋转的性质 3、中心对称 4、中心对称的性质 5、中心对称图形 6、坐标系中的中心对称 第24章 圆 这一章的知识在中考命题中占10~15分，同学们重点掌握切线的判定方法、切线的性质，弧长、扇形面积与圆锥的侧面积的计算。当然掌握这些，其余的知识点是必备的基础。必须掌握的常识有： 1、圆是轴对称和中心对称图形 2、圆心角的度数等于它所对弧的度数 3、三角形的外心 4、直线与圆的位置关系 5、圆与圆的位置关系 6、证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线。 第25章 概率 这一章加上前面的统计部分，在中考中大约占18分左右，也是不小的比例，并且这部分知识容易得分，也很好掌握，大家一定会得满分。 1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别 2、概率 3、求概率的方法 第27章 相似形 这一章的知识经常在综合题中体现，并且经常是后三道大题中考查的内容，其实这章的内容和全等是一样的，全等是相似的特殊情况，相信同学们会把全等的方法灵活地迁移过来，把这章的知识学活，学巧。 1、平行线分线段成比例定理（“平行出比例”定理及逆定理）： 2、相似三角形的判定方法 3、相似三角形性质 4、位似 第28章 解直角三角形 这一章的知识在中考命题中大约占15~20分，三角函数定义是基础，解直角三角形的应用题一般会大于12分，可见这部分知识的重要性，同时综合题的解题过程中运用三角函数的地方也很多。 1、三角函数的定义 2、余角三角函数关系 3、同角三角函数关系 4、函数的增减性 5、特殊角的三角函数值 6、解直角三角形 7、坡度 8、方位角 9、仰角与俯角。 找准切入点破解中考数学压轴题 切入点一：构造定理所需的图形或基本图形 在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。 切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似 压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。 切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论 在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。 切入点四：在题目中寻找多解的信息 图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。