2012年重点高中独立招生数学试题(带答案).doc

一、填空题 1．－3的相反数是__________，25的算术平方根是__________． 2．2008年8月8日8时北京奥运会胜利开幕中，自变量x的取值范围是__________； 在函数y＝中，自变量x的取值范围是__________． 5．五边形的内角和为_________°，外角和为__________°． 6．抛物线y＝x2－4x－5与x轴的正半轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为_________． 7．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的高为_______cm，侧面积为____________cm2．（结果保留π） 8．给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是___________． 9．某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为_________分． 10．如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm2． 二、选择题 11．下列各式中，是最简二次根式的是 （ ） A．8 B． C． D． 12．若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1、x2，则(x1＋2)(x2＋2)的值为 （ ） A．－4 B．6 C．8 D．12 13．已知△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为 （ ） A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm 14．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 15．若直线l和⊙O在同一平面内，且⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线l与⊙O的位置关系为 （ ） A．相离 B．相交 C．相交 D．以上都不对 16．下列调查方式合适的是 （ ） A．为了了解江苏人民对电影《南京》的感受，小华到南师大附中随机采访了8名初三学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 17．已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ） A．5条 B．6条 C．8条 D．10条 18．现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了部分点图，则P处所对应的点图是（ ） P 三、解答题 19．先将·(1－)化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值． 20．（本小题满分8分） 如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE＝AB，CF＝CD，连结EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明． 21．，求直径AB的长 ．．上的概率. 23．（本小题满分12分） 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2． （1）求这条抛物线对应的函数关系式； （2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由； （3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、细心填一填（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分） 1．3，5 2．1.1×105 3．（1）(a＋2)2；（2）xy(x＋3)(x－3) 4．x≠；x≥－2 5．540，360 6．（5，0）（多写一个答案扣