2012考研公共课标准课程强化阶段测试卷_数一_.pdf

机密★启用前 2012 届全国硕士研究生入学统一考试 （公共课标准课程强化阶段测试卷） 数一 学员姓名： 总分： 答题注意事项 1．本试卷考试时间 180 分钟，满分 150 分。 2 ．试卷后面附有参考答案，供学员测试后核对。 针对性教学：一切以提高学生学习成绩为宗旨 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,把 所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设数列 x 与 y 满足 lim x y 0 ，则下列说法正确的是 （ ） { n } { n } n n n→∞ (A) 若 x 发散，则 y 必发散． (B) 若 x 无界，则 y 必有界． { n } { n } { n } { n } ⎧ 1 ⎫ (C) 若 x 有界，则 y 必为无穷小． (D) 若 为无穷小，则 y 必为无穷小． { n } { n } ⎨ ⎬ { n } x ⎩ n ⎭ ln x (2) 设f x 为连续函数，且F x f t dt ，则F ′ x 为 （ ） ( ) ( ) ∫1 ( ) ( ) x 1 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ (A) f (lnx ) + 2 f ⎜ ⎟ ． (B) f (lnx ) + f ⎜ ⎟ ． x x ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ 1 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ (C) f (lnx ) − 2 f ⎜ ⎟ ． (D) f (lnx ) − f ⎜ ⎟ ． x x ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ (3) 函数u ln ( x2 =+ y2 + z2 ) 在点M (1, 2,− 2) 处的梯度grad u M 为