2012考研数学一模拟题2.doc

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2012考研数学一模拟题2

2012考研数学一模拟题 一选择题 曲线拐点 A(1,0) B(2,0) C(3,0) D(4,0) 2设数列单调递减,无界,则幂级数的收敛域 A(-1,1] B[-1,1) C[0,2) D(0,2] 设函数具有二阶连续导数,且,则函数在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件 A B C D 4.设 A IJK B IKJ C JIK D KJI 5.设A为3阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第一行得单位矩阵。记则A= A B C D 设是4阶矩阵,是A的伴随矩阵,若是方程组的一个基础解系,则的基础解系可为 A B C D 7.设为两个分布函数,其相应的概率密度是连续函数,则必为概率密度的是 A B C D 设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{x,y},V={x,y},则E(UV)= A EUEV B EXEY C EUEY D EXEV 二填空题 曲线的弧长s=____________ 微分方程满足条件y(0)=0的解为y=____________ 设函数,则 设L是柱面方程为与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分 若二次曲面的方程为,经正交变换化为,则_______________ 三解答题 15求极限 16设,其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求 17求方程不同实根的个数,其中k为参数。 18证明:1)对任意正整数n,都有 2)设,证明收敛。 19已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中,计算二重积分。 20.,,不能由,, 线性表出,(求;(将,,由,,线性表出。21.A为三阶实矩阵,,且 求A的特征值与特征向量;(2)求A。 22. X 0 1 P 1/3 2/3 Y -1 0 1 P 1/3 1/3 1/3 求:(1)(X,Y)的分布;(2)Z=XY的分布;(3) 设为来自正态总体的简单随机样本,其中已知,未知,和分别表示样本均值和样本方差。 求参数的最大似然估计 计算E()和D() 第 1 页 共 3 页

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