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2013届高三一轮复习课时训练16:任意角的三角函数及弧度制
2013届高三一轮复习课时训练16:任意角的三角函数及弧度制
1.角α和角β 的始边都是x 轴的正半轴,终边关于y 轴对称,则用β 表示角 α为( )
π
A .2kπ+2 -β,k ∈Z B .2kπ-β,k ∈Z
C .(2k +1)π-β,k ∈Z D .2kπ+β,k ∈Z
解析:选 C.角 α与β 的终边关于y 轴对称,则 α+β=2kπ+π,所以 α=2kπ+π-β,k ∈Z ,答案为 C.
α α
|sin2| |cos2|
2 .若α是第三象限角,则y = + 的值为( )
α α
sin cos
2 2
A .0 B .2
C .-2 D .2 或-2
α α
解析:选 A. ∵α是第三象限角,∴ 是第二或第四象限角.当 为第二象限角时,y =1+( -1)=0 ;
2 2
α
当2为第四象限角时,y =-1+1=0.
∴y =0.
3 .(2012·洛阳调研) 已知角α=45° ,在区间[-720°,0°] 内与角α有相同终边的角β=________.
解析:由终边相同的角关系知β=k ·360°+45° ,k ∈Z ,
∴取k =-1,-2 ,得β=-675°或β=-315°.
答案:-675°或-315°
2 5
4 .(2011·高考江西卷) 已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,若 P(4,y )是角 θ终边上一点,且 sinθ=- ,
5
则y =________.
y 2 5 2
解析:因为 sin θ= 2 2 =- 5 ,所以y <0,且y =64,所以y =-8.
4 +y
答案:-8
一、选择题
1.角α 的终边过点P( -1,2),则 sinα=( )
5 2 5
A. B.
5 5
5 2 5
C .- D .-
5 5
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