2013年1月北京市海淀区高三文科数学第一学期期末练习答案.pdf

海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 （文） 参考答案及评分标准 2013．1 说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数. 一、选择题（本大题共8 小题,每小题5 分,共40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C B C B D B 二、填空题（本大题共6 小题,每小题5 分, 有两空的小题，第一空3 分，第二空2 分，共 30 分） 9．1 10．y x ; 2 11． 3 12．[3,) 13． 4 2 14．0； e 三、解答题(本大题共6 小题,共80 分) 15．（本小题满分13 分） 2 1 解：（I）因为 f (x ) 3sinx cosx cos x  2 3 1 sin2x  cos2x 2 2 π sin(2x  ) ………………6分 6 π 又f (A ) sin(2A  ) 1 ，A (0,) ， ………………7 分 6 π π 7π π π π 所以2A  ( , ) ， 2A  , A ………………9 分 6 6 6 6 2 3 （Ⅱ）由余弦定理a2 b2 c2 2bc cos A 2 π 2 得到49 25 c 2 5c cos ，所以c 5c 24 0 ………………11 分 3 解得c 3 （舍）或 c 8 ………………13 分 所以c 8 16. （本小题满分13 分） 解：（I）由数据的离散程度可以看出，B 型车在本星期内出租天数的方差较大 ………………3 分 （Ⅱ）这辆汽车是A 类型车的概率约为 数学文科参考答案第1 页,共5 页 出租天数为3天的A型车辆数 3 3 出租天数为3天的A,B型车辆数总和 10 3 13 3 这辆汽车是A 类型车的概率为 ………………7 分 13 （Ⅲ）50 辆A 类型车出租的天数的平均数为 3 3 4 30 5 15 6 7 7 5 x