2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)-文史类数学.docx

福建数学试题(文史类)第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2013福建,文1)复数z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C2.(2013福建,文2)设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的(　　).A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A3.(2013福建,文3)若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为(　　).A.2B.3C.4D.16答案:C4.(2013福建,文4)双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于(　　).A.B.C.1D.答案:B5.(2013福建,文5)函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是(　　).答案:A6.(2013福建,文6)若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值和最小值分别为(　　).A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0答案:B7.(2013福建,文7)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(　　).A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案:D8.(2013福建,文8)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.如果输入某个正整数n后,输出的S∈(10,20),那么n的值为(　　).A.3B.4C.5D.6答案:B9.(2013福建,文9)将函数f(x)=sin(2x+θ)的图象向右平移φ(φ0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,则φ的值可以是(　　).A.B.C.D.答案:B10.(2013福建,文10)在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为(　　).A.B.2C.5D.10答案:C11.(2013福建,文11)已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x+.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=bx+a,则以下结论正确的是(　　).A.b,aB.b,aC.b,aD.b,a答案:C12.(2013福建,文12)设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是(　　).A.?x∈R,f(x)≤f(x0)B.-x0是f(-x)的极小值点C.-x0是-f(x)的极小值点D.-x0是-f(-x)的极小值点答案:D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.(2013福建,文13)已知函数f(x)=则f=　　　　　.?答案:-214.(2013福建,文14)利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-10”发生的概率为　　　　　.?答案:15.(2013福建,文15)椭圆Γ:=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于　　　　　.?答案:-116.(2013福建,文16)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(ⅰ)T={f(x)|x∈S};(ⅱ)对任意x1,x2∈S,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:①A=N,B=N*;②A={x|-1≤x≤3},B={x|-8≤x≤10};③A={x|0x1},B=R.其中,“保序同构”的集合对的序号是　　　　　.(写出所有“保序同构”的集合对的序号)?答案:①②③三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(2013福建,文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn.(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1;(2)若S5a1a9,求a1的取值范围.解:(1)a1=-1或a1=2.(2)-5a12.18.(2013福建,文18)(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥P-ABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);(2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;(3)求三棱锥D-PBC的体积.解:(1)在梯形ABCD中,过点C作CE⊥AB,垂足为E,由已知得,四边形ADCE为矩形,AE=CD=3,在Rt△BEC中,由BC=5,CE=4,依勾股定理得BE=3