2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题及答案解析.pdf

2013 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解答 内部资料 限制传播 一、选择题 （1-8 小题,每小题4 分,共32 分．下列每小题给出的四个选项中,只有一个选项符 合题目要求,请将所选项前的字母填在题后括号位置上．） π (1)(1)设cos x −1 = x sinα (x ) ,其中 α (x ) , 则当x → 0 时, α (x ) 是 【 】. (1)(1) 2 (A) 比x x 高阶的无穷小 (B) 比 低阶的无穷小 x x (C) 与 同阶但不等价的无穷小 (D) 与 等价的无穷小 【答案【答案】】C. 【【答案答案】】 【考点【考点】计算极限的方法】 :常用的等价无穷小. 【【考点考点】】 1 2 1 【解析【解析】】x sinα (x ) = cos x − 1 ~ − x ⇒ α (x ) ~ sinα (x ) ~ − x . 【【解析解析】】 2 2  2    (2)(2)函数y = f (x ) 由方程cos(xy ) + ln y − x = 1 确定,则lim n f −1 = 【 】. (2)(2)     n→∞ n     (A) 2 (B) 1 (C) − 1 (D) −2 【答案【答案】】A. 【【答案答案】】 【考点【考点】】①求隐函数的导数; ②利用导数的定义计算导数. 【【考点考点】】