2013年秋七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角(第2课时)导学案.doc

6.3 余角、补角、对顶角（第2课时） 教学内容：熟练掌握余角、补角对顶角的性质。能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。 小孔成像：我国古代的墨子对光学很有研究，它发现光是直线传播的。利用这个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上钻一个小孔，这时，在屋内的墙上出现一个倒立的人像。这就是后来的摄影技术的先声。从上面的例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。1和∠2是对顶角的图形是（ ） （2）如图，你能找出图中所有的对顶角吗？ 例2．如图，直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的大小关系是什么？ 对顶角的性质：例AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度数。 例已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=320，∠COE=240，求∠AOG的度数。 、相等的两个角是对顶角 、和等于 的两个角互为邻补角 、连结两点的最短线是过这两点的直线 、两条直线相交所成的四个角都相等，则这四个角都是 3. 如图，已知EF⊥CD，垂足为点O，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么? 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流。 余角、补角、对顶角和相交于，∠AOE=90o，那么图中与的关系是（ ）、对顶角 、相等 、互余 、互补 下面4个命题中正确的是（ ） 、相等的两个角是对顶角 、和等于90 o的两个角互为余角 、如果∠1+∠2+∠3 =180o，那么∠1，∠2，∠3互为补角 、一个角的补角一定大于这个角 如果一个角的余角是35 o16′16″，那么它的补角是__________；如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_________ 如果∠1+∠2=90 o，∠2+∠3=90 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由是______________________如果∠1+∠2=180 o，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由是______________________ 直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120 o，求∠AOC的度数。 C B O A D 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30 o，求∠AOC的度数。 D E B O A C 思考·运用 8．如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70 o，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=3：4，求EOD的度数。 A D O E C B 9．直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 o，∠1=40 o,求∠2与 ∠3的度数。 E D A 2 B 3 O 1 C