2013高考数学单元复习训练7：函数的值域与最值.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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2013高考数学单元复习训练7：函数的值域与最值

课时训练7 函数的值域与最值【说明】本试卷满分100 分，考试时间90 分钟. 一、选择题（每小题6 分，共42 分） 1.函数y=3- 2 −2x +x 2 的值域是（） A. （-∞,2 ） B. ［1，2 ］ C. ［1，3 ］ D. ［2 ，+ ∞）答案：A 解析：y=3- (x −1)2 +1 ,当x=1 时，ymax=2.又 (x −1)2 +1 在［1，+ ∞) 中是增函数，因此 y 无最小值，故y ∈(-∞,2 ］. 2. 函数y=lg(3-2x-x2) 的值域是（） A. （-∞,1] B. ［0,4 ］ C. （-∞，lg4] D. ［lg4,+ ∞）答案：C 解析：∵3-2x-x2 2 2 =-(x+1) +4 ≤4, ∴lg(3-2x-x ) ≤lg4. 2x 3.函数y= 的值域是（） 2x +1 A. （0,3] B. （0,1 ） 1 C. ［ ,+∞) D. （-∞,2 ）∪（2,+ ∞） 2 答案：B 2x 1 1 解析：∵y= x x =1- ,又2 0, ∴2 +11,-1- 0. ∴y ∈(0,1). 2x +1 2x +1 2x +1 1 4. 函数y=log0.5(x+ +1)(x1) 的值域是（） x −1 A. （-∞,2] B. （-∞,-2] C. ［2,+ ∞) D. ［-2,+∞) 答案：B 解析：∵x1, ∴x+1x-1+1=(x-1)+1x-1+2 ≥2+2=4. 1 ∴log0.5(x+ +1) ≤log0.54=-2,　∴y ∈(-∞，-2 ］. x −1 5.值域是（0，+ ∞）的函数是（） 1 2 1-x A.y=x -x+1 B.y=( ) 5 1 2−x 2 C.y= 3 +1 D.y=|log x | 2 答案：B 1 3 3 1 解析：∵y=x2 2 1-x -x+1=(x- ) + ≥ ，y=( ) 0, 2 4 4 5 1 2−x y= 3 +11 且y