2014三角函数性质及恒等变换综合复习20140215.doc

高中数学新课标复习讲座三角函数性质及恒等变换 【热身训练】 1．已知平面向量 ＝（1，1），＝（1，－1），则向量＝（ ） A．（－2，－1） B．（－2，1） C．（－1，0） D．（－1，2） 2．已知 ，（，），则（　　） A．B．C． D．3．把函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标缩短到 原来的，则所得图象的函数是(　　) A．B．C．D．4．函数在区间的简图是（　　） 5．已知函数，则下列判断正确的是（ ） A．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是（，0） B．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是（，0） C．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是（，0） D．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是（，0） 6．已知，、均为锐角，则 (　　) A. B. C. D. 7．已知，，则 ） A. B. C． D． =（1，），=（，1），且∥，则（ ） A． B． C． D． 9．（2014市三高三期末）将函数（，）的图象向左平移个单位， 所得曲线的一部分如图所示，则、的值分别为（ ） A．1， B．1， C．2， D．2， 10．若、（0，），，， 则（ ） A．－ B． C． D． 【知识解读】 1、·，。若=（，），=（，），则∥ ；⊥；，。 在方向上的投影为。D是BC的中点，则。 2、 ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； 3、；； ； 4．，；， 5．辅助角公式：或 6．常用关系式：(sinα±cosα)2= sin2α±2 sinαcosα+ cos2α=1±2 sinαcosα=1±sin2α。 【典例剖析】 〖例1〗已知函数（，， ，）的图象（部分）如图所示，（1）确定的解析式； （2）若 ，求的值。 〖例2〗已知为第二象限角，且，求的值＝（，）和＝（，），（，）， 且，求值在（0，+∞）上是增函数， =（，－2），=（1，），。 （1）当⊥时，求的值；（2）求的最值以及取最值时的取值集合。 高中数学新课标复习讲座三角函数性质及恒等变换 石嘴山市光明中学 潘学功 宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习 第 3 页 共 3 页