2014年高考题中一类数列型不等式的证明方法与策略.pdf

2015年第3期 中学数学研究 ·37 · 用数形结合思想方法进行求解 的境界． 0，Y 1．．．‘=Ax ∈(一∞，0)．又当 =一÷ 维果茨基 曾说过：教学与其说是依靠 已经成熟 时，=A—=A+ ∈(，吾)． 了的机能，不如说是依靠那些正在成熟中的机能，才 能推动发展前进．面对数学概念、公式的教学，特别 点评 ：例 6和例 7体现 的都是 区域 中的动点 问 是高三的复习课 ，教师不能只从记结论、背公式来引 题，学生在解题入手时会产生思维障碍，若巧妙地利 导学生掌握与应用知识．而要真正加深学生对知识 用上面结论，将区域 中的动点转化为直线上的动点， 的理解，关键在于教师能抓住典型例题进行深刻的 这样就比较容易入手，快速地寻找到解题突破 口，形 剖析．此外，还应该创设一些有价值的变式问题，诱 成解题思路． 导学生展开有效的探究，让学生在探究中发现一般 三、问题的反思 规律，积累数学基本活动经验，提升数学思维能力． 首都师大的王 尚志教授认为：“向量即是代数 在经典结论中，可发现曲线上的动点、平面区域 内的 的，也是几何的……，高中数学教师在 ‘向量’以及 动点可转化成直线上的动点，这是化繁为简、化难为 和向量有关的数学内容的教学中，要帮助学生养成 易的化归思想的体现．教学不单教学生掌握基本结 两个好的习惯：(1)在把向量作为代数内容的讲授 论，更要引导学生领悟和掌握其中所蕴含的数学思 中，自始至终都要强调向量的每一个概念，每一种运 想方法，学会 “数学地思维”，从而促使学生进行有 算以及运算规律的几何背景，这些几何背景要成为 效的探究(从结论中找结论或探究新问题)，这样的 理解 ‘向量’的基础．(2)在讨论几何问题时，要帮 课堂教学才是有血有肉、有滋有味的，这样的教学才 助学生学会用 向量的语言来描述这些问题 ；进而，把 是高效的． 几何问题转变成向量问题；然后，利用 向量的运算及 运算性质去解决这些问题；最后，赋予这些以几何含 参考文献 义．”正如对于这个向量经典结论的掌握需要从两 [1]G ·波利亚．怎样解题——数学思维的新方法 [M]．上海 方面入手，一方面是代数运算，包括 向量的加减法， 科技教育出版社，2010． 向量的数乘，向量的数量积；另一方面更要从几何角 [2]王尚志 陈思明．高中数学课程中的几何 (二)(续)[J]． 度进行理解，理解式子中的每一个字母、每一个符号 中学数学教学参考 (上旬)，2008(1—2)． 所表达 的几何信