2015届高二上期中理试卷20131106.doc

安溪一中2015届高二年上学期数学（理科）期中考 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共0分）1． 甲 乙 丙 丁 平均环数 方差 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ） A．甲 B． 乙 C． 丙 D．丁 2．个同类产品中（其中个正品，个次品），任意抽取个，下列事件是必然事件的是（ ） .个都是正品 .个都是次品 .至少有一个次品 .至少有一个正品3．设F1(－4, 0)、F2(4, 0)为定点，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则动点M的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 ．命题“?x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”是“﹣16＜a＜0”的（　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 5．运行以下程序时,循环体内语句的执行次数是（）. .9 . .4 6．（ ）．已知椭圆＋＝1的两个焦点F1，F2，M是椭圆上一点，且|MF1|－|MF2|＝1，则△MF1F2是(　) A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．等边三角形 8．已知双曲线的一条渐近线方程为，此双曲线的离心率为 A． B． C． 或 D． 9．已知两个平面垂直，下列命题 (一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 (一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 (一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 (过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线方程是(　) A.－＝1 B.－＝1C.－＝1 D.－＝1 11．12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（　） 　 A． 随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值 　 B． 随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值 　 C． 随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大 　 D． 随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小 第Ⅱ卷（非选择题 共0分） 填空题（本题有个小题，每小题分，共分将答案填在上）．某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为则________．14．方程＝表示的曲线是________． 　15．的值介于0到之间的概率为________． 1．在椭圆上，两个焦点分别为F1、F2且满足，则实数t的取值范围为________． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本题满分12分）某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表： x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知：＝280，iyi＝3487.=） (1)求，；(2)画出散点图；(3)观察散点图，若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．小波游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋. (1) 写出数量积X的所有可能取值(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率已知，命题p： “y=lg(x2＋2ax＋2－a)R”， 命题q：“?x∈[，]，x2+2x+a≥0 （1）若命题p是真命题，实数a的取值范围．（2）命题“是真命题，实数a的取值范围． 已知两点M(－1,0)，N(1,0) 且点P使·，·，·成公差小于0的等差数列．点P的轨迹是什么曲线？ 已知椭圆E：＋＝1. (1)直线l：y＝x＋m与椭圆E有两个公共点，求实数m的取值范