2015年春七年级数学下册 8.4 对顶角导学案(无答案)(新版)青岛版.doc

8.4对顶角 【学习目标】 1.使学生知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角； 2.掌握对顶角的性质：对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算； 3.会用简单的几何证明语言进行叙述。 【课前预习】 学习任务一： 1.如果∠1+ ∠2=1800，则∠1与∠2是—————— 2.已知∠1=300， ∠2是∠1的邻补角，则∠2=———— 3.∠ 1与∠2互为补角， ∠3与∠2也互为补角，则∠1 ——— ∠3 4.观察∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特点？ B O 边的关系 ，顶点的关系 。 结论：象这样两个 的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是 的射线，这两个角叫做对顶角。 在上图中可得到： 与∠BOD是对顶角,∠AOD与 是对顶角 辨析：下列各图中的角是否是对顶角？ （1） （2） （3） （4） 学习任务二： 操作：每个同学画一对对顶角， 分别量出它们的度数。 猜想：∠1=∠2,∠3=∠4 说明理由： 结论：如果两个角是对顶角，那么 。 简单的说： 。 【课中探究】 问题一： 例题： 已知：直线AB与直线CD相交于O， ∠AOC=120°，求∠BOD， ∠BOC，∠DOA各为多少度？ 问题二： 如图： ∠AOE=40°， ∠BOD=90°那么，∠DOF =----- ∠EOC=----- ∠BOC=----- ∠EOD=----- 问题三： 已知：直线AB、CD相交于点O，OG平分∠ BOC， ∠ BOG=68°，求∠ AOD。 （根据题意在下面方框内画出图形） 【当堂检测】 一、选择题 1.如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（ ） A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补 2.下列说法中，正确的是（??? ） A.相等的角为对顶角???????B.对顶角不可能是直角? C.两直线相交，有三对对顶角相等 D.对顶角相等 二、填空 3.如图，其中共有________对对顶角。 4.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1) (2) 5.如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF= 【课后巩固】 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）没有公共边的两个角是对顶角.（???） （2）有公共顶点的两个角是对顶角.（???） （3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（???） （4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（???） （5）对顶角的补角相等.（???） 二、填空 （1）对顶角的重要性质是??????????. （2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是?????????. （3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是???????度. ? （4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是????????，∠AOD的对顶角是???????????，∠BOC的邻补角是???????和???????，∠BOE的邻补角是?????? 和?????????. 三、解答题： 1.如图，直线AB，CD相交于O点，OE⊥CD，OF⊥AB，图中有哪些相等的角？ 请说明理由。 C A D A B C D O 1 2 3 4 D A F E O B C