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2017年江苏省专转本高数知识点讲解第二章第三节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
§3 隐函数及由参数方程所确 定的函数的导数 一、隐函数的求导法则 二、对数求导法则 三、参数方程求导法则 一、隐函数的导数 隐函数的显化 1.显函数与隐函数 2.隐函数求导法则: 若方程 确定的是y关于x的函数，则要求y关于x的导数的步骤如下： （1）将方程 两端关于x求导，其中y 视为x 的函数. （2）解上式关于 的方程，得出 的表达式， 在表达式中允许保留y 例1 解 解得 例2 解 对于点（2,0）所求切线斜率 所求切线方程为 对于点（2,4）所求切线斜率 故所求切线方程为 二、对数求导法 观察函数 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. --------对数求导法 适用范围: 例4 解 等式两边取对数得 例5 解 等式两边取对数得 三、由参数方程所确定的函数的导数 例如 消去参数 问题: 消参困难或无法消参如何求导? 由复合函数及反函数的求导法则得 例 解
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