2017年高数7套冲刺卷.doc

转本课堂专转本全真模拟卷（一） 一、选择题（每小题4分，共24分） 时，函数是函数的（ C ） A、高阶无穷小 B、低阶无穷小 C、同阶无穷小 D、等价无穷小 2．设函数在点处可导，且，则（ B ） A、-4 B、-2 C、2 D、4 3. 若点（1，-1）是曲线的拐点，则（ C ） A、 B、 C、 D、 4、设为由方程所确定的函数，则（ B ） A、 B、 C、 D、1 5、如果二重积分可化为二次积分，则交换积分次序为（ D ） A、 B、 C、 D、 6、若函数的幂级数展开式为 ，则系数（ D ） A、 B、 C、 D、 二、题（每小题4分，共24分） ，则 2/3 。 8、设函数，则。 9、若，，，则。 10、设函数，则。 11、定积分的值为 1/3 。 12、幂级数的收敛域为。 三、题（每小题分，共4分） . （1） 14、设函数由参数方程所确定，求.（） 15、设的一个原函数为，求不定积分。（） 16、计算定积分。(16/5) 17、求过点且与直线垂直的平面方程. 18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求。 （） 19、计算二重积分，其中是由曲线，直线及轴所围成的平面闭区域。（2/3-2） 20、已知函数是一阶线性微分方程的解，求二阶常系数线性微分方程的通解。() 更多转本资料下载请百度有哪些信誉好的足球投注网站领正转本！ 四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21、证明：方程至少有一个不超过的正根. （提示：由函数的零点定理证明在上连续，且两端点函数值异号） 22、证明：当时, 成立. （提示：由函数单调性证明的导数，其次证明 在单调递减，则，需通过 证明，即证明在 .） 更多转本资料下载请百度有哪些信誉好的足球投注网站领正转本！ 五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23、已知抛物线及其在处的切线、轴围成了平面图形. 求：（1）平面图形的面积；(1/3) （2）平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.() 24、已知, 其中具有二阶连续导数，且， （1）确定的值，使在处连续；（）（2）求.（） 领正课堂专转本全真模拟卷（二） 一、选择题（每小题4分，共24分） 时，函数与是等价无穷小，则常数的值为 ( B ) A. B. C. D. 2、曲线的渐近线共有( C ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3、设，则在区间内 ( A ) A. 函数单调减少且其图形是凸的 B. 函数单调增加且其图形是凸的 C. 函数单调减少且其图形是凹的 D. 函数单调增加且其图形是凹的 4、设函数，则函数的导数等于( C ) A. B. C. D. 5、二次积分，交换积分次序后得 ( D ) A. B. C. D. 6、下列级数收敛的是 ( D ) A. B. C. D.  更多转本资料下载请百度有哪些信誉好的足球投注网站“领正转本”！ 二、选择题（每小题4分，共24分） 8、若，则 -2 9、定积分的值为. 10、设，若，则常数 -24/5 11、设函数，则 dx+1/2dy . 12、幂级数的收敛域为 [0, 2] . 三、题（每小题分，共4分）（1/3） 14、设函数由方程所确定，求 15、求不定积分. () 16、计算定积分. () 17、求通过点，且与直线垂直，又与平面平行的直线的方程。 （） 18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求. （） 19、计算二重积分，其中D是由曲线，直线及轴所围成的闭区域。(1/16) 20、已知函数和是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解，试确定常数的值，并求微分方程的通解。 四、题（每小题分，共分）时，. (提示：由函数单调性证明.令，证明) 22、证明：，为任一可积函数. (提示：由定积分的换元法证明,令， ) 四、题（每小题分，共分），直线与x轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，由抛物线，直线与直线所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，另，试求常数的值，使取得最小值。 24、设其中为在上连续